Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 150

150. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 2 , 𝑔(𝑥) = √𝑥^2 , dan ℎ(𝑥) = 𝑥^2 + 2𝑥 + 1 . Tentukan (𝑔 ∘ ℎ ∘ 𝑓)(−2) !

a. 22

b. 32

c. 18

d. 17

e. 49

Jawaban :

𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 2 

𝑔(𝑥) = √𝑥^2

ℎ(𝑥) = 𝑥^2 + 2𝑥 + 1 

(𝑔 ∘ ℎ ∘ 𝑓)(−2)

= g (h (f (-2 )))

maka perlu dihitung f(-2) terlebih dahulu

𝑓(-2) = −2(-2) + 2 

f(-2) = 4 + 2

f (-2) = 6

selanjutnya,

(𝑔 ∘ ℎ ∘ 𝑓)(−2)

= g (h (f (-2 )))

= g(h (6))

sehingga, perlu dihitung h (6)

ℎ(𝑥) = 𝑥^2 + 2𝑥 + 1 

h(6) = 6^2 + 2(6) + 1

h(6) = 36 + 12 + 1

h(6) = 49

selanjutnya,

(𝑔 ∘ ℎ ∘ 𝑓)(−2)

= g (h (f (-2 )))

= g(h (6))

= g(49)

𝑔(𝑥) = √𝑥^2

𝑔(49) = √(49)^2

g(49) = 49

Jawaban : E