Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2016 no 33

Soal Ujian Nasional Matematika SMP 2016
Soal dan Pembahasan UN Matematika MTK 2016
Latihan UN SMP MATEMATIKA SMP 2016

33. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm³. Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah ...

A. 972 cm³
B. 486 cm³
C. 324 cm³
D. 162 cm³

Jawaban : B

Volume kerucut = 27
1/3 .π r² .t = 27

Diameter kerucut kemudian diperbesar 3 kali, d₂ = 3d₁
artinya, r₂  = 3r₁
tinggi diperbesar dua kali, artinya t₂ = 2t₁
Volume kerucut ke 2 = 1/3 . π  r₂² .t₂
Volume kerucut ke 2 = 1/3 . π  (3r₁)² .2t₁
Volume kerucut ke 2 = 18 . 1/3 . π  r₁² .t₁
Volume kerucut ke 2 = 18 . 27 = 486 cm³

>>Nomor 34