Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 13

13. Nilai dari lim x → ∞

(√(x^2 + 3x) - x + 1)) adalah 

a. 1/2

b. 3/2

c. 5/2

d. 2/3

e. 2/5

Jawaban :

untuk limit tak terhingga, 

buat ke dalam bentuk :
lim x→∞ (√(x^2 + 3x) - √(x + 1)^2)

lim x→∞ (√(x^2 + 3x) - √(x² + 2x + 1))

a = 1
b = 3

p = 1
q = 2

karena a = p makan nilai limit = L
L = (b - q) / 2√a
L = (3 - 2) /2√1
L = 1/2

(A)