Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
35. NIlai lim x ➝ 0
4x2 / (1 - cos x)
sama dengan ...
a. 8
b. 4
c. 0
d. -4
e. -8
Jawaban : A
>> soal no 36
Belajar bareng pasti lebih happy ! Tersedia kunci jawaban untuk Buku Matematika Sukino Jika ada yang ingin ditanya, comment yap! 🤸♀️ Klik Iklan untuk support Penulisnya yaa~~ Please CLICK the link to support us ! 😘 Thank youuu STAY SAFE ALL :)
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
35. NIlai lim x ➝ 0
4x2 / (1 - cos x)
sama dengan ...
a. 8
b. 4
c. 0
d. -4
e. -8
Jawaban : A
>> soal no 36
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
34. Nilai lim x ➝-1
(x + 1) / (2 - √(4 + x + x2)
sama dengan ...
a. 4
b. 2
c. 0
d. -2
e. -4
Jawaban : A
>> soal no 35
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
33. Titik-titik A, B, C dan D pada sebuah lingkaran yang berdiameter 1 dan X pada diameter AD. Jika BX = CX dan 3∠BAC = ∠BXC = 36°. Panjang AX adalah ...
a. cos 6° cos 12° sec 18°
b. cos 6° sin 12° sec 18°
c. cos 6° sin 12° cosec 18°
d. sin 6° sin 12° cosec 18°
e. sin 6° sin 12° sec 18°
Jawaban :
>> soal no 34
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
32. Diketahui sin x = 3 cos x. Nilai dari sin x cos x adalah ...
a. 1/6
b. 1/5
c. 2/9
d. 1/4
e. 3/10
Jawaban : E
>> soal no 33
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
31. Ekspresi trigonometri sin (x - y) cos y + cos (x - y) sin y akan setara dengan ...
a. 1
b. sin x
c. cos x
d. sin x cos 2y
e. cos x cos 2y
Jawaban : B
sin (x - y) cos y + cos (x - y) sin y
sifat :
sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y
cos (x - y) = cos x cos y + sin x sin y
sin (x - y) cos y + cos (x - y) sin y
= (sin x cos y - cos x sin y) . cos y + (cos x cos y + sin x sin y) . sin y
= sin x . cos2 y - cos x . sin y . cos y + cos x . sin y . cos y + sin x . sin2 y
= sin x . cos2 y + sin x . sin2 y
= sin x (cos2 y + sin2 y)
sifat :
cos2 y + sin2 y = 1
= sin x (cos2 y + sin2 y)
= sin x . 1
= sin x
>> soal no 32
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
30. Diketahui cos x = 0,8 untuk 0° < x < 90°. Nilai dari sin 3x + sin x sama dengan ...
a. 96/125
b. 182/125
c. 192/125
d. 11/5
e. 12/5
Jawaban : C
>> soal no 31
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
29. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara CG dengan bidang AFH = θ, maka nilai dari tan θ sebesar ...
a. 1/2 √6
b. 1/3 √6
c. 1/2 √3
d. 1/2 √2
e. 1/2
Jawaban : D
>> soal no 30
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
28. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah ...
a. 6√2 cm
b. 2√6 cm
c. 3√3 cm
d. 2√3 cm
e. √6 cm
Jawaban : B
>> soal no 29
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
27. Diketahui vektor a = (1, x, 2) , b = (2, 1, -1) dan panjang proyeksi ortogonal vektor a pada b adalah 1/3√6. Jika sudut antara vektor a dan b adalah θ, maka nilai tan θ sama dengan ...
a. 2/3 √6
b. 5/2 √6
c. 5/4 √6
d. 4/3 √2
e. 2/5 √2
Jawaban : B
>> soal no 28
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
26. Diketahui u = (3, -1, 1) dan v =(2, n, 2). Jika panjang proyeksi skalar vektor u pada v sama dengan setengah panjang vektor v, maka jumlah semua nilai a yang memungkinkan adalah ...
a. 4
b. 2
c. 0
d. - 2
e. - 4
Jawaban : D
>> soal no 27
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
25. Diketahui vektor a = t2 i + 2t j - 2k, b = i + 4j - 8k dan c = i + 4j - 7k. Jika a tegak lurus b, maka bentuk dari ekspresi (a + 2b) - 3c adalah ...
a. (15, -12, 5)
b. (15, -12, 3)
c. (15, -12, -3)
d. (10, -12, 5)
e. (10, 12, 5)
Jawaban : B
>> soal no 26
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
24. Diberikan matriks A =
1 3
2 5
matriks B =
2 -1
1 0
dan matriks C =
1 1
0 2
Jika (AB)-1 . D = C, maka matriks D sama dengan ...
a.
5 3
9 5
b.
5 3
-9 5
c.
5 -3
9 5
d.
3 5
-5 9
e.
-5 3
9 5
Jawaban : A
>> soal no 25
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
23. Diketahui M =
-1 50
-2 150
maka nilai dari det (M3) sama dengan ...
a. 125
b. 25
c. 5
d. - 25
e. - 125
Jawaban : E
>> soal no 24
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
22. Diketahui persamaan matriks
5 -2
9 -4
.
2 -1
x x+y
=
I
Nilai (x + y) sama dengan ...
a. -7.5
b. -2.5
c. 0
d. 2.5
e. 7.5
Jawaban : B
>> soal no 23
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
21. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan tanah seluas 75 m2. Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp 70.000.000,- dan tipe B sebesar Rp 40.000.000,-. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut sebesar ...
a. Rp 5.750.000.000,-
b. Rp 6.750.000.000,-
Jawaban :
>> soal no 22
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
20. Perhatikan gambar berikut.
Daerah yang diarsir pada gambar memenuhi SPtLDV. Nilai maksimum dari f(x,y) = 4x + 5y adalah ...
a. 15
b. 13
c. 11
d. 9
e. 7
Jawaban : C
>> soal no 21
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
19. Diketahui x2 + y2 = 14x + 6y + 6. Nilai maksimum dari 3x + 4y adalah ...
a. 76
b. 75
c. 74
d. 73
e. 72
Jawaban : D
>> soal no 20
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
18. Diberikan g(x2 + 1) = x4 + 5x2 + 3. Nilai dari ekspresi g(x2 - 1) sama dengan ...
a. x4 + 5x2 + 1
b. x4 + x2 + 3
c. x4 + x2 - 3
d. x4 - 3x2 - 1
e. x4 - 5x2 + 1
Jawaban : C
>> soal no 19
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
17. Diketahui fungsi f(x) = 2 + 3x dan g(x) = (x + 3) / (2x - 1), x ≠ 1/2.
Nilai komposisi fungsi (g o f) (-1) sama dengan ...
a. -1
b. -8/9
c. -2/3
d. 2/3
e. 8/9
Jawaban : C
>> soal no 18
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
16. Suku banyak g(x) dibagi (x + 1) bersisa 10 dan g(x) dibagi (2x - 3) bersisa 5. Jika suku banyak g(x) dibagi (2x2 - x - 3) bersisa ...
a. 15 - 5x
b. 12 - 2x
c. 8 - 2x
d. 5 - 5x
e. x - 4
Jawaban : C
>> soal no 17
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
15. Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x2- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x2- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x2+ x +1 bersisa ...
a. 2x + 7
b. 2x + 5
c. 2x + 3
d. 2x - 5
e. 2x - 7
Jawaban : A
Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x2- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x2- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x2+ x +1 bersisa .. (1) |
Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x2- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x2- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x2+ x +1 bersisa .. (2) |
Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x2- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x2- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x2+ x +1 bersisa .. (3) |
>> soal no 16
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
14. Persamaan garis singgung lingkaran (x - 1)2 + (y + 1)2 = 4 yang bergradien 10 berbentuk ...
a. y ± 2√101 = 10 (x - 1)
b. y ± 2√101 = 10 (x - 1) - 1
c. y ± 2√101 = 10 (x - 1) + 1
d. y ± 2√101 = - 10x
e. y ± 2√101 = 10x
Jawaban : B
persamaan lingkaran (x - 1)2 + (y + 1)2 = 4 memiliki
titik pusat (x1, y1) = (1, - 1)
dan r = √4 = 2
diketahui gradien = 10
maka persamaan garis singgunnya dapat mengikuti rumus :
y - y1 = m (x - x1) ± r √(1 + m2)
y + 1 = 10(x - 1) ± 2 √(1 + 102)
y + 1 = 10(x - 1) ± 2 √101
y ± 2 √101 = 10(x - 1) - 1
>> soal no 15
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
13. Salah satu garis singgung lingkaran x2 + y2 - 25 = 0 di titik (7, 1) berbentuk ...
a. 7x + y - 25 = 0
b. 4x + 3y - 25 = 0
c. 3x + 4y - 25 = 0
d. 3x - 4y - 25 = 0
e. x + 7y - 25 = 0
Jawaban : A
diketahui
x2 + y2 - 25 = 0
x2 + y2 = 25
artinya r2 = 25, sehingga r = 5
karena x2 + y2 - 25 = 0 merupakan persamaan lingkaran yang berpusat di titik 0,0, maka persamaan garis singgungnya di titik (7, 1) dapat mengikuti rumus :
x1 x + y1 y = r2
dengan (x1, y1) merupakan titik singgung
7x + y = 25
7x + y - 25 = 0
>> soal no 14
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
12. Persamaan lingkaran yang berpusat di A (-1,3) dan berdiameter 2√10 berbentuk ...
a. x2 + y2 - 6x - 2y = 0
b. x2 + y2 - 2x - 2y = 0
c. x2 + y2 - 2x - 6y = 0
d. x2 + y2 + 2x - 6y = 0
e. x2 + y2 + 2x + 6y = 0
Jawaban : D
diameter = 2√10
jari-jari = 1/2 diameter = 1/2 . 2√10 = √10
titik pusat = (a,b) = ( -1 , 3)
persamaan lingkaran :
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
(x - (-1))2 + (y - 3)2 = (√10)2
(x + 1)2 + (y - 3)2 = 10
x2 + 2x + 1 + y2 - 6y + 9 = 10
x2 + y2 + 2x - 6y = 0
>> soal no 13
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
11. (x,y,x) memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel :
3x + y + 2z = 11.000
2x + 3y + z = 14.000
x + 2y + 3z = 11.000
dari ekspresi 2x + y + z adalah ...
a. 10.000
b. 9.000
c. 8.000
d. 7.000
e. 6.000
Jawaban : C
3x + y + 2z = 11.000 .. (i)
2x + 3y + z = 14.000 .. (ii)
x + 2y + 3z = 11.000 .. (iii)
gunakan metode eliminasi, mulai dari (i) dengan (ii) x 2
3x + y + 2z = 11.000 .. (i)
4x + 6y + 2z = 28.000 .. (ii) x 2
-------------------------------------- -
-x - 5y = - 17.000
x + 5y = 17.000 .. (iv)
eliminasi (ii) x 3 dengan (iii)
6x + 9y + 3z = 42.000 .. (ii) x 3
x + 2y + 3z = 11.000 .. (iii)
--------------------------------- -
5x + 7y = 31.000 ... (v)
eliminasi (iv) x 5 dengan (v)
5x + 25y = 85.000 .. (iv) x 5
5x + 7y = 31.000 ... (v)
------------------------------- -
18y = 54.000
y = 3.000
masukkan nilai y ke dalam persamaan (iv)
x + 5y = 17.000
x + 5 . 3000 = 17.000
x = 17.000 - 15.000
x = 2.000
masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan (i)
3x + y + 2z = 11.000
3 . 2000 + 3000 + 2z = 11.000
6000 + 3000 + 2z = 11.000
2z = 2000
z = 1000
ekspresi 2x + y + z
= 2 . 2000 + 3000 + 1000
= 4000 + 3000 + 1000
= 8000
>> soal no 12
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
10. Jika 3a + 4b = 36 dan 2a + 3c = 36, maka nilai dari ekspresi 5a + 2b - 2c sama dengan ...
a. 23
b. 20
c. 18
d. 16
e. 14
Jawaban : D
untuk mengetahui nilai dari 3 variabel, maka butuh 3 persamaan. Sedangkan pada soal ini hanya terdapaat 2 persamaan yang diketahui :
3a + 4b = 36
2a + 3c = 36
maka ada yang kurang..
jika soalnya diubah menjadi :
3a + 4b = 36 ... (i)
2a + c = 16 ... (ii)
2b + 3c = 36 ... (iii)
maka,
3a + 4b = 36 | x 2
2a + c = 16 | x 3
6a + 8b = 72
6a + 3c = 48
-------------------- -
8b - 3c = 24
eliminasi dengan persamaan (iii)
2b + 3c = 36
8b - 3c = 24
-------------------- +
10b = 60
b = 6
masukkan ke dalam persamaan (iii)
2b + 3c = 36
2 . 6 + 3c = 36
12 + 3c = 36
3c = 24
c = 8
masukkan ke dalam persamaan (ii)
2a + c = 16
2a + 8 = 16
2a = 8
a = 4
maka,
5a + 2b - 2c
= 5 . 4 + 2 . 6 - 2 . 8
= 20 + 12 - 16
= 16
>> soal no 11
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
9. Grafik kurva y = - px2 + (p + 2)x + p + 2 memotong sumbu x di dua titik. Batasan nilai p yang memenuhi adalah ...
a. p < -2 atau p > -2/5
b. p < 2/5 atau p > 2
c. p < 2 atau p > 10
d. 2/5 < p < 2
e. 5/2 < p < 10
Jawaban : A
y = - px2 + (p + 2)x + p + 2
a = -p
b = p + 2
c = p + 2
karena grafik memotong sumbu x di dua titik, maka D > 0
b2 - 4ac > 0
(p + 2)2 - 4 . (-p) . (p + 2) > 0
p2 + 4p + 4 - ( -4p2 -8p) > 0
p2 + 4p + 4 + 4p2 + 8p > 0
5p2 + 12p + 4 > 0
cari titik pembuat nol nya
batasan nilai p yang memenuhi :>> soal no 10
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
8. Diberikan fungsi kuadrat f(x) = 2x2 - ax + 2 akan bernilai selalu positif untuk semua x, apabila batasan nilai a berbentuk ...
a. a > -4
b. a > 4
c. -6 < a < 4
d. -4 < a < 4
e. 4 < a < 6
Jawaban : D
f(x) = 2x2 - ax + 2
A = 2
B = - a
C = 2
fungsi kuadrat akan bernilai selalu positif jika
D < 0
B2 - 4AC < 0
(-a)2 - 4 . 2 . 2 < 0
a2 - 16 < 0
(a + 4)(a - 4) < 0
pembuat nol :
a = -4
a = 4
buat garis bilangan dengan melakukan pengecekan,
jika a = 0, maka nilainya (-)
jika a = 5, maka nilainya (+)
jika a = - 5, maka nilainya (+)
- 4 < a < 4
>> soal no 9
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
7. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 6x - 5 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 (a-1 + b-1) dan ab adalah ...
a. 10x2 + 19x + 60 = 0
b. 10x2 + x - 60 = 0
c. 5x2 + 19x - 60 = 0
d. 5x2 + 12x - 60 = 0
e. x2 - 19x - 12 = 0
Jawaban : B
2x2 + 6x - 5 = 0
A = 2
B = 6
C = -5
akar-akarnya a dan b.
a . b = C/A
ab = - 5/2
a + b = -B/A
a + b = - 6/2
a + b = -3
akar-akar yang baru :
2 (a-1 + b-1) . ab = C2/A2
2 (1/a + 1/b) . ab = C2/A2
(2 (b +a) / ab ). ab = C2/A2
2 (a + b) = C2/A2
masukkan nilai a + b = - 3
2 . -3 = C2/A2
- 6 = C2/A2
misalkan A2 = 1
maka C2 = -6
sifat akar yang lain
2 (a-1 + b-1) + ab = - B2/A2
2 (1/a + 1/b) + ab = - B2/A2
(2 (b + a) / ab) + ab = - B2/A2
(2(a + b) + (ab)2) / ab = - B2/A2
(2 . -3 + (-5/2)2) / (-5/2) = - B2/A2
(-6 + 25/4) . - 2/5 = - B2/A2
( - 24 + 25)/4 . - 2/5 = - B2/A2
1/4 . - 2/5 = - B2/A2
- 2/20 = - B2/A2
- 1/10 = - B2/A2
misalkan A2 = 1
maka B2 = 1/10
maka persamaan yang baru : A2x2 + B2x + C2 = 0
x2 + (1/10)x - 6 = 0
dikalikan dengan 10 sesuai dengan penyebut dari pecahan yang ada.
10x2 + x - 60 = 0
>> soal no 8
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
6. Agar persamaan kuadrat 4x2 - (m - 3)x + 1 = 0
mempunyai dua akar tidak nyata, maka batasan nilai m adalah ...
a. -7 < m < 1
b. -1 < m < 7
c. 1 < m < 7
d. m < -1 atau m > 7
e. m < 1 atau m > 7
Jawaban : B
4x2 - (m - 3)x + 1
a = 4
b = - (m - 3) = - m + 3
c = 1
akar tidak nyata artinya D < 0
D < 0
b2- 4ac < 0
(- m + 3)2 - 4 . 4 . 1 < 0
m2 - 6m + 9 - 16 < 0
m2 - 6m - 7 < 0
buat garis bilangan
masukkan m = 0, nilai (-)
masukkan m = 8, nilai (+)
masukkan m = -2, nilai (+)
maka batasan nilai m agar akar -akar tidak nyata :
- 1 < m < 7
>> soal no 7
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
5. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah a dan b, maka nilai a-2 + b-2
adalah ...
a. 25
b. 24
c. 23
d. 21
e. 19
Jawaban : E
3x2 + 5x + 1 = 0
A = 3
B = 5
C = 1
akar-akar persamaannya = a dan b, maka
a + b = - B / A
a + b = - 5 / 3
a . b = C / A
ab = 1 / 3
masukkan nilai
nilai a-2 + b-2a
= 1/a2 + 1/b2
= (b2 + a2) / (ab)2
= (a2 + b2) / (ab)2
ubah a2 + b2 menjadi (a + b)2 - 2ab
= ((a + b)2 - 2ab) / (ab)2
masukkan nilai a + b dan a . b
= ((- 5/3)2 - 2 . 1/3) / (1/3)2
= (25 / 9 - 2/3) / (1/9)
= (25 / 9 - 6/9) / 1/9
= (19 / 9) . 9
= 19
>> soal no 6
Try Out Matematika
Soal Ujian Nasional
Latihan Soal UN Matematika
Buku Sukino
Paket 6
4. Bentuk sederhana dari ekspresi :
(log2 m - log2 n) / (log m + log n)
sama dengan ...
a. -1
b. 1
c. log (m/n)
d. log (m - n)
e. log (n - m)
Jawaban : C
(log2 m - log2 n) / (log m + log n)
dikalikan dengan (log m - log n) / (log m - log n)
= (log2 m - log2 n) / (log m + log n) . (log m - log n) / (log m - log n)
>> soal no 5
28. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27 ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan ...