Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 TUPOK 2 Bag A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. d/dx (sin x - cos x) / (sin x+ cos x) = ....

a. 2 (sin x + cos x)²
b. 2 (sin x + cos x)^-1
c. 2 (sin x + cos x)^-2
d. - 2 (sin x + cos x)^-2
e. - 2 (sin x + cos x)²

Jawaban : C

f(x) = (sin x - cos x) / (sin x+ cos x)

u = sin x - cos x
u' = cos x + sin x

v = sin x+ cos x
v ' = cos x - sin x


              (cos x + sin x) . (sin x+ cos x) - (cos x - sin x)(sin x - cos x)
f ' (x) = --------------------------------------------------------------------------
                                              (sin x+ cos x)²

              cos² x + sin² x + 2 sin x cos x - (2 sin x cos x - cos² x - sin² x)
f ' (x) = ----------------------------------------------------------------------------
                                              (sin x+ cos x)²

sifat :
cos² x + sin² x = 1

             1 + 2 sin x cos x - 2 sin x cos x + cos² x + sin² x
f ' (x) = ----------------------------------------------------------
                                     (sin x+ cos x)²

                    1 + 1
f ' (x) = ------------------
              (sin x+ cos x)²

f ' (x) = 2 (sin x + cos x)^-2

>> soal no 8