Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 TUPOK 2 Bag A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. d/dx (sin x / (2 + cos x) )= ....

a. (1 - 2 sin x) / (2 + cos x)²
b. (1 + 2 sin x) / (2 + cos x)²
c. (2 cos x - 1) / (2 + cos x)²
d. (1 + 2 cos x) / (2 + cos x)²
e. (1 - 2 cos x) / (2 + cos x)²

Jawaban : D

y = sin x / (2 + cos x)

u = sin x
u' = cos x

v = 2 + cos x
v ' = - sin x

y = sin x / (2 + cos x)

         cos x . (2 + cos x) - (- sin x) . sin x
y ' = -------------------------------------------
                         (2 + cos x)²

         2 cos x + cos² x + sin² x
y ' = -------------------------------
                  (2 + cos x)²


sifat :
cos² x + sin² x = 1


         2 cos x + 1
y ' = ---------------
         (2 + cos x)²

y ' = (1 + 2 cos x) / (2 + cos x)²

>> soal no 7