Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit RUKO 1 A no 18

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
RUKO 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

18.
lim (4x - π) → 0
1 - 2 sin x cos x
------------------- sama dengan ...
sin x - cos x

A. 1
B. 1/2 √2
C. 1/2
D. 0
E. - 1

Jawaban : D

2 sin x cos x = sin 2x

lim (4x - π) → 0
1 - 2 sin x cos x
------------------- =
sin x - cos x

lim (4x - π) → 0
1 - sin 2x
------------------- =
sin x - cos x

lim (4x - π) → 0
4x - π = 0
4x = π
x = π/4
sehingga lim x → π/4

lim x → π/4
1 - sin 2x
------------------- =
sin x - cos x

menggunakan fungsi turunan,

lim x → π/4
 - 2 cos 2x
------------------- =
cos x + sin x


 - 2 cos 2 . π/4
------------------- =
cos π/4 + sin π/4

 - 2 . 0
------------------- = 0
1/2 √2 + 1/2 √2

>> soal no 19