Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit RUKO 1 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
RUKO 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10.
lim x → π/4
1 - 2 sin² x
--------------- sama dengan ...
cos x - sin x

A. 0
B. 1/2 √2
C. 1
D. √2
E. ∞

Jawaban : B

1 - 2 sin² x = cos 2x

lim x → π/4
1 - 2 sin² x
--------------- =
cos x - sin x

lim x → π/4
    cos 2x
--------------- =
cos x - sin x

menggunakan fungsi turunan

lim x → π/4
  2 . - sin 2x
--------------- =
- sin x - cos x

lim x → π/4
2 . - sin 2 . π/4
-------------------- =
- sin π/4 - cos π/4

lim x → π/4
2 . - sin π/2
-------------------- =
- sin π/4 - cos π/4

lim x → π/4
2 . - 1
-------------------- =
- 1/2 √2 - 1/2 √2

- 2
----- =
- √2

dirasionalkan dengan mengkalikan √2/√2

- 2    √2
---- . ---- =  1/2 √2
- √2     √2

>> soal no 11