4. Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran jika anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul)?
Jawaban :
rumus untuk menyusun duduk melingkar menggunakan permutasi siklis :
P siklis = (n - 1)!
dengan nilai n adalah jumlah elemen yang terlibat, dalam hal ini adalah :
5 anak laki laki + 1 grup anak perempuan (anak perempuan dianggap 1 entitas karena 3 anak perempuan tersebut harus saling berdekatan)
maka nilai n = 6
P siklis = (6 - 1)!
P siklis = 5!
P siklis = 120
sedangkan urutan duduk anak perempuan juga beragam dan perlu diperhitungkan juga :
kemungkinan urutan duduk pertama = 3
kemungkinan urutan duduk kedua = 2 (karena 1 perempuan telah duduk di tempat pertama)
kemungkinan urutan duduk ketiga = 1 (karena 2 perempuan telah duduk di tempat pertama dan kedua)
maka banyak kemungkinan urutan duduk di dalam grup perempuan :
3 x 2 x 1 = 6
Jadi, cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun secara melingkar jika anak perempuan harus berdekatan ialah
120 x 6
= 720
No comments:
Post a Comment