Soal dan Pembahasan Kaidah Pencacahan Kelas XII Tipe 1 no 5

5. Suatu tim bulu tangkis beranggotakan 5 pemain putra dan 3 pemain putri. Tentukanlah banyaknya tim:

a. ganda putra yang dapat disusun. 

b. ganda campuran yang dapat disusun.

Jawaban :

untuk mencari susunan anggota tim yang tidak mempedulikan urutan, maka perhitungan dilakukan dengan menggunakan KOMBINASI

a. ganda putra yang dapat disusun

jumlah anggota tim bulu tangkis putra = 5 pemain

ganda putra terdiri dari 2 pemain putra

maka,

5C2 = 5!/(2! (5-2)!)

5C2 = 5!/(2!3!)

5C2 = (5 . 4 . 3!) / (2! 3!)

5C2 = 5 . 4 / 2!

5C2 = 20/2

5C2 = 10

banyaknya ganda putra yang dapat disusun = 10

b. ganda campuran yang dapat disusun.

jumlah anggota tim bulu tangkis putra = 5

jumlah anggota tim bulu tangkis putri = 3

kombinasi ganda campuran yang dapat terbentuk :

5C1 x 3C1

= 5!/(1! (5 - 1)!) . 3!/(1! (3 - 1)!)

= 5!/4! . 3!/2!

= (5 . 4!)/4! . (3 . 2!)/2!

= 5 . 3

= 15

banyaknya ganda campuran yang dapat disusun = 15