Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 9

9. Jika pernyataan “Matahari bersinar dan hari tidak hujan” bernilai benar maka pernyataan itu ekuivalen dengan pernyatan ...

a. Matahari tidak bersinar jika dan hanya jika hari hujan

b. Matahari tidak bersinar dan hari tidak hujan

c. Jika matahari bersinar maka hari hujan

d. Matahari bersinar dan hari hujan

e. Matahari tidak bersinar

Jawaban :

pernyataan : Matahari bersinar dan hari tidak hujan = BENAR

p = Matahari bersinar

q = hari tidak hujan

bentuk pernyataan : p ⋀ q = B

untuk hubungan "dan" (konjungsi) akan bernilai benar apabila kedua pernyataan benar, sehingga :

p = benar

q = benar

cek masing-masing pilihan jawaban untuk mengetahui pernyataan yang ekivalen :

a. Matahari tidak bersinar jika dan hanya jika hari hujan

bentuknya : ~ p ↔ ~ q

~ p = SALAH

~ q = SALAH

lihat tabel biimplikasi, 

bila kedua pernyataan salah, maka hasilnya BENAR

b. Matahari tidak bersinar dan hari tidak hujan

bentuknya : ~ p ⋀ q

~p = SALAH

q = BENAR

lihat tabel konjungsi (dan),

bila pernyataaan pertama salah, dan kedua benar, maka hasilnya SALAH

c. Jika matahari bersinar maka hari hujan

bentuknya : p → ~ q

p = BENAR

~ q = SALAH

lihat tabel implikasi (jika .. maka)

bila pernyataan pertama benar, dan yang kedua salah, maka hasilnya SALAH

d. Matahari bersinar dan hari hujan

bentuknya : p ⋀ ~q

p = BENAR

~ q = SALAH

lihat tabel konjungsi (dan)

bila pernyataan pertama benar, dan yang kedua salah, maka hasilnya SALAH

e. Matahari tidak bersinar

bentuknya : ~ p

~ p = SALAH

maka pernyataan ini bernilai SALAH

karena kita mencari pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan BENAR, maka jawabannya ialah A