Soal dan Pembahasan Nilai Mutlak
Latihan Pra Ulangan Matematika : Nilai Mutlak
Latihan Soal Kelas X IPA Nilai Mutlak
13. Himpunan penyelesaian pertaksamaan |x² - x - 1| > 1 adalah ...
a. {x | x < - 1} ⋃ {x | - 1 < x < 1} ⋃ {x | x > 1}
b. {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 2} ⋃ {x | x > 2}
c. {x | x < - 1} ⋃ {x | - 1 < x < 1} ⋃ {x | x > 2}
d. {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 1} ⋃ {x | x > 1}
e. {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 1} ⋃ {x | x > 2}
Jawaban : E
kelak|x² - x - 1| > 1
himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan lebih besar :
x² - x - 1 > 1 atau x² - x - 1 < -1
*****
x² - x - 1 > 1
x² - x - 1 - 1 > 0
x² - x - 2 > 0
(x - 2)(x + 1) > 0
pembuat nol : x = 2 atau x = -1
cek bilangan diantara - 1 dan 2, misalnya x = 0, maka nilai x² - x - 2 bernilai (-)
karena x² - x - 2 > 0 tandanya " > " yaitu lebih besar, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif
x² - x - 1 < -1
x² - x - 1 + 1 < 0
x (x - 1) < 0
pembuat nol : x = 0 atau x = 1
cek bilangan diantara 0 dan 1, atau bisa juga cek bilangan di daerah lain yaitu sebelah kanan 1 atau lebih besar dari 1. misalnya x = 2. Masukkan ke dalam x² - x = 4 - 2 = 2 (bilangan positif)
namun karena yang dicari "<" maka cari yang daerah negatif
*****
gabungan himpunan penyelesaiannya :
maka HP : {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 1} ⋃ {x | x > 2}
>> soal no 14
