Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir B no 7

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

B

7. Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30.

Tentukan :

a. jumlah untuk banyak suku tak hingga dan

b. selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga.

Jawaban :

U₂ = 120

U₄ = 30

ditanya 

a. S∞ = ?

b. Selisih S∞ ganjil dan S∞ genap ?

Jawab :

U₂ = 120

a . r^{2 - 1} = 120

a . r = 120

U₄ = 30

a . r^{4 - 1} = 30

a . r³ = 30

a . r . r² = 30

masukkan nilai a . r = 120

a . r . r² = 30

120 . r² = 30

r² = 30 / 120

r² = 3/12

r² = 1 / 4

r = 1/2

a . r = 120

a . 1/2 = 120

a = 240

a . S∞ = ?

S∞ = a / (1 - r)

S∞ = 240 / (1 - 1/2)

S∞ = 240 / (1/2)

S∞ = 240 . 2

S∞ = 480

b. Selisih S∞ ganjil dan S∞ genap ?

S∞ ganjil = a / (1 - r²)

S∞ ganjil = 240 / (1 - (1/2)²)

S∞ ganjil = 240 / (1 - 1/4)

S∞ ganjil = 240 / (3/4)

S∞ ganjil = 240 . 4 / 3

S∞ ganjil = 80 . 4

S∞ ganjil = 320

S∞ genap = ar / (1 - r²)

S∞ genap = 240 . 1/2 / (1 - (1/2)²)

S∞ genap = 120 / (1 - 1/4)

S∞ genap = 120 / (3/4)

S∞ genap = 120 . 4 / 3

S∞ genap = 40 . 4

S∞ genap = 160

Selisih nya = 320 - 160 = 160

>> soal no 8