Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir B no 6

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

B

6. Diketahui suku ke-n suatu deret dirumuskan dengan Un = 4^{n + 1}

a. Buktikan bahwa deret tersebut merupakan derat geometri

b. Tentukan rumus jumlah n suku pertama deret tersebut

c. Tentukan jumlah 10 suku pertamanya.

Jawaban :

a. deret tersebut merupakan deret geometri dibuktikan dengan :

Un = 4^{n + 1}

U1,U2, U3

4^{1 + 1}, 4^{2 + 1}, 4^{3 + 1}

4², 4³, 4⁴

r = 4³/ 4² = 4

r = 4⁴/ 4³ = 4

r nya akan selalu sama, maka deret tersebut merupakan deret geometri

b. Sn = a (rⁿ - 1) / (r - 1)

Sn = 4² (4ⁿ - 1) / (4 - 1)

Sn = 1/3 (4^2 + n - 16)

c. Jumlah 10 suku pertama :

S10 = 1/3 (4^2 + 10 - 16)

S10 = 1/3 (16.777.200)

S10 = 5.592.400

>> soal no 7