Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 13

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


13. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S_n = 3n² + 3n. Jika suku ke - n deret itu adalah U_n ,maka U₃ + U₅ = ....

a. 20
b. 22
c. 38
d. 42
e. 48

Jawaban : E

S_n = 3n² + 3n

jika n = 3
S₃ = 3 . 3² + 3 . 3
S₃ = 27 + 9
S₃ = 36

jika n = 5
S₅ = 3 . 5² + 3 . 5
S₅ = 75 + 15
S₅ = 90


** masukkan ke dalam rumus Sn

S_n = 1/2 n (2a + (n - 1) b)
₃₆ = 3/2 (2a + 2b)
₃₆ = 3a + 3b12 = a + b ... (i)

S_n = 1/2 n (2a + (n - 1) b)
S₅ = 5/2 (2a + 4b)
90 = 5a + 10b ... (ii)

eliminasi persamaan (i) x 5 dengan (ii)
60 = 5a + 5b
90 = 5a + 10b
------------------ -
- 30 = - 5b
b = 6

a = 12 - b
a = 12 - 6
a = 6

U3 = a + (n - 1) . b
U3 = 6 + 2 . 6
U3 = 18

U5 = 6 + 4 . 6
U5 = 30

U3 + U5 = 18 + 30 = 48



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 14