Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 40

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


40. Jika sudut a dan b adalah sudut lancip, sin a = 3/5, dan sin b = 7/25, nilai dari cos (a +b) = ...

a. 3/5
b. 3/4
c. 4/5
d. 5/4
e. 5/3

Jawaban : A

sin a = 3/5

Depan = 3
Miring = 5
Samping = 4

Cos a = 4/5

Sin b = 7/25

Depan = 7
Miring = 25

Samping = √625-49
Samping = √576
Samping = 24

Cos b = 24/25

Cos (a + b) = cos a . cos b - sin a . sin b
Cos (a + b) = 4/5 . 24/25 - 3/5 . 7/25
Cos (a + b) = (96 - 21)/125
Cos (a + b) = 75/125
Cos (a + b) = 3/5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal B

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 39

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


39. Nilai dari tan 255° = ...

a. √3 + 2
b. 1 + 2√3
c. 3 + √2
d. 3 - √2
e. 2 - √3

Jawaban : C

tan 225 = tan (210 + 45)

tan 210 = tan (180 + 30) = tan 30 = 1/3 √3
tan 45 = 1

tan 225 = (tan 210 + tan 45) / (1 - tan 210 . tan 45)
tan 225 = (1/3 √3 + 1) / (1 - 1/3 √3 . 1)
tan 225 = (1/3 √3 + 1) / (1 - 1/3 √3) . (1 + 1/3 √3)/(1 + 1/3 √3)
tan 225 = (1/3 + 1 + 2/3 √3) / (1 - 1/3)
tan 225 = (4/3 + 2/3 √3) / (2/3)
tan 225 = 2 + √3


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 40

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 38

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


38. Nilai dari cos 165° = ...

a. 1/4 √2(√3 - 1)
b. 1/4 √2(1 - √3)
c. - 1/4 √2(√3 - 1)
d. - 1/4 √2(1 - √3)
e. - 1/4 √2(1 + √3)

Jawaban : E

cos 165° = cos (120 + 45)
cos 165° = cos120 . cos 45 - sin 120 . sin 45
cos 165° = -1/2 . 1/2 √2  - 1/2 √3 . 1/2 √2
cos 165° = -1/4 √2  - 1/4 √6
cos 165° = -1/4 √2 (1 +√3)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 39

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 37

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


37. Diketahui tan x = 0,5 dan tan y = 1/3. Nilai dari tan (x + y) adalah ...

a. 1
b. 2
c. 2 1/2
d. 3
e. 4 1/2

Jawaban : A

tan (x + y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)
tan (x + y) = (1/2 + 1/3) / ( 1 - 1/2 . 1/3)
tan (x + y) = (5/6) / (1 - 1/6)
tan (x + y) = (5/6) / (5/6)
tan (x + y) = 1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 38

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 36

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


36. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A = 30°, panjang sisi b = 25 cm, dan c = 36 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah ...

a. 150 cm²
b. 175 cm²
c. 225 cm²
d. 375 cm²
e. 450 cm²

Jawaban : C

Luas segitiga ABC = 1/2 . b . c . sin A
Luas segitiga ABC = 1/2 . 25 . 36 . sin 30
Luas segitiga ABC = 25 . 18 . 1/2
Luas segitiga ABC = 25 . 9
Luas segitiga ABC = 225


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 37

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 35

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


35. Diketahui luas segitiga abc adalah 6√6 cm², panjang sisi a = 5 cm, dan b = 6 cm. Panjang sisi c adalah ...

a. 2 cm
b. 4 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
e. 8 cm

Jawaban : D

luas segitiga = 1/2 . a . b . sin C
6√6 = 1/2 . 5 . 6 . sin C
6√6 = 15 sin C
sin C = 6√6 / 15
sin C = 2/5 √6

depan = 2√6
miring = 5
samping = √(5)²-(2√6)²
samping = √(25 - 24)
samping = √1 = 1

cos C = 1 / 5

c² = a² + b² - 2 . a . b cos C
c² = 5² + 6² - 2 . 5 . 6 . 1/5
c² = 25 + 36 - 12
c² = 61 - 12
c² = 49
c = 7


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 36

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 34

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


34. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 5 cm, b = 7 cm, dan c = 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

a. 2√22 cm²
b. 2√33 cm²
c. 2√44 cm²
d. 2√55 cm²
e. 2√66 cm²

Jawaban : E

s = 1/2 (a + b + c)
s = 1/2 (5 + 7 + 10)
s = 1/2 (22)
s = 11

Luas = √(s (s-a)(s-b)(s-c))
Luas = √(11 (11- 5)(11 - 7)(11 - 10))
Luas = √(11 . 6 . 4 . 1)
Luas = √66 √4
Luas = 2√66

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 35

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 33

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


33. Dua kapal layar, A dan B, berlayar menjauhi pelabuhan dengan kecepatan masing-masing 20 km/jam dan 21 km/jam dengan arah masing-masing kapal 055° dan 145° dari pelabuhan. Jarak kedua kapal setelah berlayar selama 2 jam adalah ...

a. 55 km
b. 56 km
c. 58 km
d. 60 km
e. 62 km

Jawaban : C

O = titik pelabuhan
OB = 21km/jam . 2 = 42 km
OA = 20km/jam . 2 = 40 km

jarak kedua kapal, gunakan aturan cosinus
sudut O = 145 - 55 = 90

AB² = OA² + OB²- 2 . OA . OB . cos O
AB² = 40² + 42²- 2 . 40 . 42 . cos 90
AB² = 1600 + 1764 - 0
AB² = 3364
AB = 58



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 34

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 32

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


32. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 8 cm. Nilai cos C adalah ...

a. - 11/60
b. - 1/20
c. 3/20
d. 1/6
e. 1/2

Jawaban : B

menggunakan aturan cosinus,
c² = a² + b² - 2 . a . b .cos C
8² = 5² + 6² - 2 . 5 . 6 .cos C
64 = 25 + 36 - 60 cos C
64 = 61 - 60 cos C
3 = - 60 cos C
cos C = - 1/20


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 33

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 31

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


31. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 15 cm, dan AC = 9 cm. Jika tan A = 0,75 ; panjang sisi BC adalah ...

a. 3√7 cm
b. 3√10 cm
c. 3√22 cm
d. 3√46 cm
e. 3√58 cm

Jawaban : B

tan A = 0,75
depan / samping = 75/100 = 3/4

depan = 3
samping = 4
miring = √(9 + 16) = √25 = 5

cos A = samping / miring = 4/5

BC² = 15² + 9² - 2 . 15 . 9 cos A
BC² = 225 + 81 - 270 . 4/5
BC² = 306 - 216
BC² = 90
BC = √9 √10
BC = 3 √10



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 32

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 30

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


30. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut.

Panjang sisi AB pada segitiga tersebut adalah ...

a. 2√15 cm
b. 2√17 cm
c. 2√19 cm
d. 2√21 cm
e. 2√23 cm

Jawaban : D

menggunakan aturan cosinus,
AB² = 8² + 10²- 2 . 8 . 10 . cos 60
AB² = 64 + 100 - 160 . 1/2
AB² = 164 - 80
AB² = 84
AB = √4 √21
AB = 2 √21

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 31

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 29

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


29. Silvi dan Novi melihat puncah suatu menara dengan sudut elevasi masing-masing 15° dan 45° seperti terlihat pada gambar berikut.

Jika jarak Silvi dan Novi adalah 450m, jarak pandang mata Silvi ke puncak menara adalah ...

a. 100√6 cm
b. 150√6 cm
c. 200√2 cm
d. 200√3 cm
e. 300√2 cm

Jawaban : B

Puncak Menara = O
Silvi = S
Novi = N
Menara = M

sudut MOS = 180 - 90 - 15 = 75
sudut MON = 180 - 90 - 45 = 45

sudut SON = 75 + 45 = 120

gunakan aturan sinus,
SN              SO
---------- = ---------
sin SON     sin SNO


450             SO
---------- = ---------
sin 120       sin 45


** sin 120 = sin (180 - 60) = sin 60 = 1/2 √3

450           SO
-------- = ---------
1/2 √3     1/2√2

450√2 = √3 SO
SO = 450√2 / √3
dirasionalkan dengan mengkalikan √3/√3
SO = 450 √6 / 3
SO = 150 √6


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 30

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 28

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


28. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut BAC = 30°, sudut ABC = 45°, dan panjang sisi AC = 12 cm. Panjang sisi BC adalah ...

a. 5√2 cm
b. 6√2 cm
c. 6√3 cm
d. 7√2 cm
e. 8√3 cm

Jawaban : B

menggunakan aturan sinus,

AC         BC
------- = --------
sin B      sin A

12           BC
------- = --------
sin 45    sin 30


12           BC
------- = --------
1/2 √2    1/2

12 = √2 BC
BC = 6√2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 29

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 27

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


27. Perhatikan gambar segitiga PQR berikut.

Panjang sisi PQ adalah ...

a. 5√2 cm
b. 10√2 cm
c. 10√3 cm
d. 15√2 cm
e. 20√3 cm

Jawaban : A

menggunakan aturan sinus,
QR       PQ
----- = -------
sin P    sin R


10          PQ
------ = -------
sin 45   sin 30


10          PQ
------ = -------
1/2√2    1/2

10 = √2 PQ
PQ = 10/√2
PQ = 5√2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 28

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 26

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


26. Nilai dari cos S adalah ...

a. 0,60
b. 0,75
c. 0,80
d. 0,85
e. 0,90

Jawaban : C

menggunakan aturan sinus,

TU       SU
------ = ------
sin S     sin T

10√3     25
------ = ---------
sin S     sin 120

**** sin 120 = sin (180 - 60) = sin 60 = 1/2 √3

10√3     25
------ = ---------
sin S     1/2 √3

25 sin S = 15
sin S = 15/25
sin S = 3/5

sin S = depan / miring
depan = 3
miring = 5

samping = √(25 - 9)
samping = 4

cos S = samping / miring
cos S = 4/5 = 8/10 = 0.8


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 27