Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 10

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 9

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 8

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 7

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 6

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 5

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 4

 Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 3

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 2

 Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 1

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 40

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 - x² dan garis y = 2x sebesar ...

a. 46 2/3 satuan luas

b. 46 satuan luas

c. 42 1/3 satuan luas

d. 40 1/3 satuan luas

e. 36 satuan luas

 

Jawaban : E

Cek titik potong kurva sebagai batas luasnya

8 - x² = 2x

0 = x² + 2x - 8

0 = (x + 4) (x - 2)

x = - 4 atau x = 2 

cek apakah kurva atau garis yang berada lebih atas,

misalnya di titik x = 0,

y = 8 - x² 

y = 8

sedangkan di garis :

y = 2x

y = 0

dapat dilihat bahwa y pada kurva lebih besar, sehingga kurva lebih atas dibandingkan dengan garis.

maka luas daerahnya :

_-4ഽ²(8 - x²- 2x) dx

= [8x - 1/3 x³- x²]_-4²

= 8(2) - 1/3 . (2)³- (2)² - (8(-4) - 1/3 . (-4)³- (-4)²)

= 16 - 8/3 - 4 + 32 - 64/3 + 16

= 60 - 8/3 - 64/3

= 60 - 72/3

= 60 - 24

= 36 satuan luas

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 39

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

39. Nilai dari ₀ഽ^π/6 sin (x + π/3) cos (x +  π/3) dx sama dengan ...

a. - 0,250

b. -0,125

c. 0,125

d. 0,250

e. 0,375

Jawaban : C

₀ഽ^π/6 sin (x + π/3) cos (x +  π/3) dx

sifat trigonometri :

sin 2A = 2 sin A cos A

sin A cos A = 1/2 sin 2A

₀ഽ^π/6 1/2 sin 2(x + π/3) dx

= 1/2 ₀ഽ^π/6 sin 2(x + π/3) dx

= 1/2 . ₀ഽ^π/6 sin (2x + 2π/3) dx

= 1/2 . [ - 1/2 cos (2x + 2π/3) + C] ₀^π/6

= 1/2 . - 1/2 . (cos 2(π/6) + 2π/3 - cos 2 (0) - 2π/3))

= - 1/4 . (cos π/3 - cos 0)

= - 1/4 . (1/2 - 1)

= - 1/4 . - 1/2

= 1/8

= 0,125

>> soal no 40

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 38

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

38. Luas sebuah kotak tanpa tutup dengan alas berbentuk persegi sama dengan 432 cm². Agar volume kotak mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi harus sama dengan ...

a. 6 cm

b. 8 cm

c. 10 cm

d. 12 cm

e. 14 cm

Jawaban : D

>> soal no 39

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 37

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

37. Nilai maksimum dari h(x) = 6x² - x³ pada interval -1 ≤ x ≤ 3 sebesar ...

a. 2

b. 7

c. 16

d. 27

e. 32

Jawaban : D

h(x) = 6x² - x³

nilai maksimum dapat diperoleh di titik balik, dan di batas interval.

untuk mencari titik balik, gunakan turunan pertama dari kurva, h ' (x) = 0

h(x) = 6x² - x³

h ' (x) = 12x - 3x²

h ' (x) = 0

12x - 3 0

3x (4 - x) = 0

maka, 

3x = 0

x = 0

atau 

4 - x = 0

x = 4

karena x = 4 berada di luar interval -1 ≤ x ≤ 3, maka tidak perlu di cek h(x) nya

h(-1) = 6 . 1² - (-1)³ = 6 + 1 = 7

h(0) = 6 . 0 - 0 = 0

h(3) = 6 . 3² - (3)³ = 54 - 27 = 27

nilai maksimumnya adalah 27

>> soal no 38

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 36

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

36. Persamaan bayangan lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 5 = 0 dicerminkan terhadap garis x + y = 0 dilanjutkan dengan rotasi terhadap R [θ (0,0), θ = - 90°] berbentuk ...

a. (x + 3)² + (y + 2)² = 8

b. (x + 3)² + (y + 2)² = 4

c. (x + 3)² + (y - 2)² = 8

d. (x + 3)² + (y - 2)² = 4

e. (x - 3)² + (y - 2)² = 8

Jawaban : A

lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 5 = 0

A = - 6

B = 4

C = 5

titik pusat = (- 1/2 A , - 1/2 B)

titik pusat = (- 1/2 . (-6), - 1/2 .4 )

titik pusat = (3, - 2)

jari - jari lingkaran :

r² = A²/4 + B²/4 - C

r² = (-6)²/4 + (4)²/4 - 5

r² = 9 + 4 - 5

r² = 8

r = √8

dicerminkan terhadap garis x + y = 0 

x + y = 0

x = - y

atau y = - x

titik pusat sekarang menjadi (2, -3)

catatan :

Pencerminan terhadap garis y = -x

A(a, b)  → gr y = -x → A'(-b, -a)

dilanjutkan dengan rotasi terhadap R [θ (0,0), θ = - 90°]

catatan :

rotasi - 90° :

A(a, b)  → A'(b, -a)

titik pusat sekarang menjadi (-3, -2)

maka persamaan lingkarannya menjadi :

(x + 3)² + (y + 2)² = 8

>> soal no 37