Soal Matematika Kelas XII no 30

30. Nilai stasioner dari f(x) = 9 + 2x^2 - x^4 dicapai pada x = ...

a. - 1, 0 dan 1

b. - 4 dan 4

c. - 9, 8 dan 9

d. - 8, 8, dan 9

e. 8 dan 9

Jawaban :

nilai stasioner diperoleh ketika f ' (x) = 0

maka cari dulu nilai f ' (x) nya

f(x) = 9 + 2x^2 - x^4

f ' (x) = 4x - 4x^3

f ' (x) = 4x (1 - x^2)

f ' (x) = 4x (1 - x)(1 + x)

jika f ' (x) = 0

0 = 4x (1 - x)(1 + x)

maka, cari pembuat nol nya

4x = 0

x = 0

1 - x = 0

1 = x

x = 1

1 + x = 0

1 = - x

x = -1

maka nilai stasioner dari f(x) akan dicapai ketika x = - 1, 0, dan 1

Jawaban : A