Soal dan Pembahasan Kaidah Pencacahan Kelas XII Tipe 1 no 1

 1. Dari angka 0,2,4,6,8,9 akan disusun bilangan ribuan  yang tidak boleh ada angka yang sama .Tentukan banyak menyusun angka tersebut lebih dari 6200

Jawaban :

untuk menyusun angka lebih besar dari 6200, maka akan dibagi menjadi 4 bagian perhitungan,

a. lebih dari 6200 hingga kurang dari 6210

kemungkinan bilangan ribuan : 1 (yaitu angka 6 )

kemungkinan bilangan ratusan : 1 (yaitu angka 2)

kemungkinan bilangan puluhan : 1 (yaitu angka 0)

kemungkinan bilangan satuan : 3 (hasil dari 5 - 2 ; angka yang dapat memenuhi satuan ialah 2, 4, 6, 8, 9 namun 2 angka telah digunakan pada bilangan ribuan dan ratusan, sehingga 5 - 2 = 3)

maka banyak angka : 1 x 1 x 1 x 3 = 3

b. lebih dari 6210 hingga kurang dari 6300

kemungkinan bilangan ribuan : 1 (yaitu angka 6 )

kemungkinan bilangan ratusan : 1 (yaitu angka 2)

kemungkinan bilangan puluhan : 3 (hasil dari 5 - 2; angka yang dapat memenuhi puluhan ialah 2,4,6,8,9 namun 2 angka telah digunakan pada bilangan ribuan dan ratusan, sehingga 5 - 2 = 3)

kemungkinan bilangan satuan : 3 (hasil dari 6 - 3; angka yang dapat memenuhi satuan ialah 0,2,4,6,8,9 namun 3 angka telah digunakan pada bilangan ribuan, ratusan dan puluhan, sehingga 6 - 3 = 3

maka banyak angka : 1 x 1 x 3 x 3 = 9

c. lebih dari 6300  hingga kurang dari 7000

kemungkinan bilangan ribuan : 1 (yaitu angka 6 )

kemungkinan bilangan ratusan : 4 (yaitu angka 4,6,8,9)

kemungkinan bilangan puluhan : 4 (hasil dari 6 - 2; semua angka dapat memenuhi puluhan, namun 2 angka telah digunakan, sehingga 6 - 2 = 4)

kemungkinan bilangan satuan : 3 (hasil dari 6 - 3; semua angka dapat memenuhi puluhan, namun 2 angka telah digunakan, sehingga 6 - 3 = 3)

maka banyak angka : 1 x 4 x 4 x 3 = 48

d. lebih dari 7000

kemungkinan bilangan ribuan : 2 (yaitu angka 8,9 )

kemungkinan bilangan ratusan : 5 (hasil dari 6 - 1; semua angka dapat memenuhi ratusan, namun 1 angka telah digunakan pada ribuan sehingga 6 - 1)

kemungkinan bilangan puluhan : 4 (hasil dari 6 - 2; semua angka dapat memenuhi puluhan, namun 2 angka telah digunakan, sehingga 6 - 2 = 4)

kemungkinan bilangan satuan : 3 (hasil dari 6 - 3; semua angka dapat memenuhi puluhan, namun 2 angka telah digunakan, sehingga 6 - 3 = 3)

maka banyak angka : 2 x 5 x 4 x 3 = 120

Sehingga total banyak angka yang lebih dari 6200 adalah :

3 + 9 + 48 + 120 = 180