Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 2 LKS 3 no 15

Matematika Sukino Kelas X

Bab 2 : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

LKS 3

A.

15. Jika diketahui nilai a . b . c = 2⁶ dan (²log a)(²log bc) + (²log b)(²log c) = 10, dengan a, b, c ≥ 0, maka nilai dari ekspresi

√(²log² a + ²log² b + ²log² c) adalah ...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawaban : C

diketahui 

(²log a)(²log bc) + (²log b)(²log c) = 10

(²log a)(²log b + ²log c) + (²log b)(²log c) = 10

(²log a . ²log b + ²log a ²log c) + (²log b)(²log c) = 10

²log a . ²log b + ²log a ²log c + ²log b ²log c = 10

a . b . c = 2⁶

²log (a . b . c) = 6

²log a + ²log b + ²log c = 6

biar bisa dicocokin sama yang ditanya dan yang di ketahui di atas, selanjutnya kita kuadratin aja

(²log a + ²log b + ²log c)² = 36

²log² a + ²log² b + ²log² c + 2 . ²log a ²log b + 2. ²log a ²log c + 2 . ²log b ²log c = 36

²log² a + ²log² b + ²log² c + 2 (²log a . ²log b + ²log a ²log c + ²log b ²log c) = 36

²log² a + ²log² b + ²log² c + 2 (10) = 36

²log² a + ²log² b + ²log² c + 20 = 36

²log² a + ²log² b + ²log² c = 16

yang ditanya :

√(²log² a + ²log² b + ²log² c)

= √16

= 4

> soal no 16