Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 35

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

35. Nilai dari lim x → 0 (cos²x - 1) / (x tan 2x) adalah ...

a. -1

b. -1/2

c. 1/2

d. 1

e. 3/2

Jawaban : B

lim x → 0 (cos²x - 1) / (x tan 2x)

menggunakan sifat : 

cos²x + sin²x = 1

cos²x = 1 - sin²x

lim x → 0 (cos²x - 1) / (x tan 2x)

= lim x → 0 (1 - sin²x - 1) / (x tan 2x)

= lim x → 0 (- sin²x) / (x tan 2x)

= lim x → 0 (- sinx / x  . sin x / tan 2x)

ubah tan 2x menjadi sin 2x / cos 2x

= lim x → 0 (- sinx / x  . sin x / sin 2x . cos 2x)

= - 1 . 1/2 . lim x → 0 (cos 2x)

= - 1/2 . 1

= - 1/2

>> soal no 36