Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 LKS 2 no 9

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
LKS 2

9. Jika garis singgung parabola y = 4x - x² di titik M (1,3) juga merupakan garis singgung parabola y = x² - 6x + k , maka nilai dari 5 - √(k - 1) adalah ...

a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4

Jawaban : B

karena garis singgungnya sama, maka gradiennya sama

y = 4x - x²
y' = 4 - 2x

titik M (1,3)
y' = 4 - 2 . 1
y' = 4 - 2 = 2

gradien = m = 2

garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 3 = 2 (x -1)
y =2x - 2 + 3
y = 2x + 1

turunan parabola
y = x² - 6x + k
y' = 2x - 6
m = 2x - 6
2 = 2x - 6
8 = 2x
x = 4

masukkan nilai x=4 ke dalam persamaan garis singgung
y = 2x + 1
y = 2 . 4 + 1
y = 9

masukkan nilai (x,y) = (4,9) ke dalam fungsi parabola
y == x² - 6x + k
9 = 4² - 6 . 4 + k
9 = 16 - 24 + k
17 = k

maka nilai :
5 - √(k - 1)
= 5 - √(17 - 1)
= 5 - √16
= 5 - 4
= 1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 10