Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. Turunan dari R (t) = (sin t - cos t) / (cos t + sin t) adalah R ' (t) = ...

a. 1 + sin 2t
b. 1 - sin 2t
c. 1 + cos 2t
d. 2 / (1 + sin 2t)
e. -2 / (1 + sin 2t)

Jawaban : D

R (t) = (sin t - cos t) / (cos t + sin t)

u = (sin t - cos t)
u ' = cos t + sin t

v = (cos t + sin t)
v ' = - sin t + cos t

              (cos t + sin t) . (cos t + sin t) - (sin t - cos t) . (- sin t + cos t)
R ' (t) = ------------------------------------------------------------------------
                                             (cos t + sin t)²

sifat :
cos² t + sin² t = 1
2 sin t cos t = sin 2t

              cos² t + sin² t + 2sin t cos t  - (- sin² t - cos² t + 2 sin t . cos t)
R ' (t) = ------------------------------------------------------------------------
                                      cos² t + sin² t + 2 sin t cos t

              1 + 2sin t cos t  + sin² t + cos² t - 2 sin t . cos t
R ' (t) = ---------------------------------------------------------
                                          1 + 2 sin t cos t

              1 + 1
R ' (t) = ------------
             1 + sin 2t

                  2
R ' (t) = ------------
             1 + sin 2t

>> soal 4