Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. h(t) = cos t / (5 + sin t) , maka h ' (t) = ...

a. (-5 sin t - 1) / (5 + sin t)²
b. (5 sin t - 1) / (5 + sin t)²
c. (-5 sin t - 1) / (1 + 5 sin t)²
d. (5 sin t + 1) / (5 + sin t)²
e. (sin t - 5) / (1 + 5 sin t)²

Jawaban : A

h(t) = cos t / (5 + sin t)

u = cos t
u ' = - sin t

v = 5 + sin t
v ' = cos t

               - sin t . (5 + sin t) - (cos t) . cos t
h ' (t)  = -----------------------------------------
                                  (5 + sin t)²

               - 5 sin t - sin² t - cos² t
h ' (t)  = ------------------------------
                        (5 + sin t)²

               - 5 sin t - (sin² t + cos² t)
h ' (t)  = ------------------------------
                        (5 + sin t)²

sifat : sin² t + cos² t = 1

               - 5 sin t - 1
h ' (t)  = ---------------
               (5 + sin t)²

>> soal 5