Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 20

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

20. Nilai dari
lim θ →∞
θ² [cos (1/θ) - cos (2/θ)] adalah ...

a. 1/2
b. 2/3
c. 3/2
d. 2
e. 1

Jawaban : C

a = 1/θ
θ = 1/a
lim θ →∞, maka lim a → 0

lim θ →∞
θ² [cos (1/θ) - cos (2/θ)] =

lim a → 0
(1/a²)[cos a - cos 2a] =

cos a - cos 2a = - 2 sin (3a/2) sin (-a/2)

lim a → 0
(1/a²) . - 2 . sin (3a/2) . sin (-a/2) =

lim a → 0
- 2 . sin (3a/2) / a . sin (-a/2) /a =

-2 . 3/2 . - 1/2 = 3/2