Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


7. Jika x^1/2 + x^-1/2 = 2 , maka x^3/2 + x^-3/2 sama dengan ...

A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : D

 (x^1/2 + x^-1/2 ) (x^1/2 + x^-1/2 ) (x^1/2 + x^-1/2 ) = 2³
(x¹ + x^-1+ 2 )  (x^1/2 + x^-1/2 ) = 8
(x^3/2 + x^1/2+ x^-1/2 +x^-3/2  +2 x^1/2 + 2 x^-1/2) = 8
(x^3/2 + x^-3/2 + 3(x^1/2+ x^-1/2 ) = 8
x^3/2 + x^-3/2+ 3. 2 = 8
x^3/2 + x^-3/2 = 8 - 6
x^3/2 + x^-3/2 = 2

>>Soal 8

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


6. Jika x^1/2 + x^-1/2 = 2 , maka nilai dari x² + x^-2  adalah ...

A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : D

 x^1/2 + x^-1/2 = 2
 (x^1/2 + x^-1/2 )² = 4
 (x^1/2 + x^-1/2 )  (x^1/2 + x^-1/2 ) = 4
 (x¹ + x^-1) = 4 - 2
(x¹ + x^-1) = 2

(x¹ + x^-1)² = 4
(x¹ + x^-1) (x¹ + x^-1) = 4
x² + x^-2 = 4 - 2
x² + x^-2 = 2

>>Soal 7

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


5. Jika f(x) = 1/2 ( a^x + a^-x ) dan g(x) = 1/2 ( a^x - a^-x ) maka f(x) . f (y) + g(x) . g(y) sama dengan ...

A. f (x + y)
B. g (x + y)
C. f (x - y)
D. g (x - y)
E. f (2x)

Jawaban : A

f(x) . f (y) + g(x) . g(y)
= 1/2 ( a^x + a^-x ) . 1/2 ( a^y + a^-y ) + 1/2 ( a^x - a^-x ) . 1/2 ( a^y - a^-y )
= 1/4 ( a^x + a^-x ) ( a^y + a^-y ) + 1/4 ( a^x - a^-x ) . ( a^y - a^-y )
= 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y) + a^x-y + a^y-x ) + 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y) - a^x-y - a^y-x )
= 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y)) + 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y))
= 1/2  ( a^x+y + a^-(x+y))
= f (x + y)

>>Soal 6

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


4. (√5^√2)² adalah ...

A. 625
B. 25
C. 5^√2
D. √5
E. (√5)^√2

Jawaban : C

(√5^√2)²
= (√5)^2 √2
= 5^√2

>>Soal 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


3. (√(5√2))²  = ...

A. 625
B. 25
C. 5√2
D. √5
E. (√5)^√2

Jawaban : C

(√(5√2))²
= 5√2

>>Soal 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


2. (3^√2)² sama dengan ...

A. 9^2√2
B. 9^√2
C. 3^√2
D. 3²
E. 6^√2

Jawaban : B

(3^√2)²
= (3²)^√2
= 9^√2

>>Soal 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


1. Nilai pendekatan 2⁶⁰ adalah ...

A. 10⁶
B. 10¹²
C. 10¹⁸
D. 10²⁰
E. 10²⁴

Jawaban : C

2¹⁰ ≈ 10³

2⁶⁰
= (2¹⁰ )⁶ ≈ (10³ )⁶ ≈ 10¹⁸

>>Soal 2

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 40

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

40. Diketahui bahwa (x,y,z) memenuhi persamaan :
² log [³ log (⁴ log x)] = ³ log [⁴ log (² log y) ] = ⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0

Tentukan nilai dari x - 2y - z

Jawaban :
² log [³ log (⁴ log x)] = ³ log [⁴ log (² log y) ] = ⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0

² log [³ log (⁴ log x)] = 0
² log [³ log (⁴ log x)] = ² log 1
³ log (⁴ log x) = 1
³ log (⁴ log x) = ³ log 3
⁴ log x = 3
⁴ log x = ⁴ log 4³
x = 4³ = 64

³ log [⁴ log (² log y) ] = 0
³ log [⁴ log (² log y) ] = ³ log 1
⁴ log (² log y) = 1
⁴ log (² log y) = ⁴ log 4
² log y = 4
² log y = ² log 2⁴
y = 2⁴ = 16

⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0
⁴ log [² log ( ³ log z)] = ⁴ log 1
² log ( ³ log z) = 1
² log ( ³ log z) = ² log 2
³ log z = 2
³ log z = ³ log 3²
z = 3² = 9

x - 2y - z
= 64 -  2 . 16 - 9
= 64 - 32 - 9
= 23

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 39

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

39. Tentukan himpunan penyelesaian dari ^1/2 log (x² + 2x) < -3

Jawaban :
^1/2 log (x² + 2x) < -3

^1/2 log (x² + 2x) < ^1/2 log (1/2)^-3

x² + 2x > (1/2)^-3

x² + 2x > 8

x² + 2x - 8 > 0

(x + 4) (x - 2) > 0

x = -4
atau x = 2

buat HP :
jika x = 0, maka (-)

maka,
----------(-4)----------(2)--------

HP : x < -4 atau x > 2

>> Soal 40

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 38

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

38. Diberikan vektor p = i - 4j + 3k dan q = 2i + 5j - k dan a = 2p + q. Tentukan panjang vektor a.


Jawaban :

p = i - 4j + 3k
q = 2i + 5j - k

a = 2p + q
a = 2 (i - 4j + 3k) + 2i + 5j - k
a = 2i - 8j + 6k + 2i + 5j - k
a = 4i - 3j + 5k

|a| = √4² + -3² + 5²
|a| = √(16 + 9 + 25)
|a| = √50 = 5√2

>> Soal 39

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 37

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

37. Perhatikan gambar berikut :

|CD| = 2 |BD| dan G titik tengah AC . Jika |GD| = p AB + q AC. tentukan nilai p dan q

Jawaban :

CD : DB = 2 : 1

GD = GC + CD
GD = 1/2 AC + 2/3 CB
GD = 1/2 AC + 2/3 (CA + AB)
GD = 1/2 AC + 2/3 CA + 2/3 AB
GD = 1/2 AC - 2/3 AC + 2/3 AB
GD = -1/6 AC + 2/3 AB

p = 2/3
q = -1/6

>> Soal 38

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 36

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

36. Diketahui titik-titik P ( -1, 5, 2) dan Q ( 5, -4, 17) . Jika T pada ruas PQ dan PT:QT = 2 : 1. Tentukan vektor posisi titik T.

Jawaban :
PT:QT = 2 : 1
PQ : QT = 1 : 1

PQ = (5+1, -4-5, 17-2) = (6,-9,15)

PQ = QT

QT = T - Q
(6,-9,15) = (a - 5, b + 4, c - 17)

a - 5 = 6
a = 11

b + 4 = - 9
b = -13

c - 17 = 15
c = 32

koordinat titik T : (11, -13, 32)

>> Soal 37

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 34

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

34. Diketahui vektor p = 2i - j - k dan q = 2i - j + k mengapit sudut α. Nilai sin α adalah ...

a. 1/5
b. 1/2 √5
c. 1/3 √5
d. -1/2
e. -1/3

Jawaban : C

|p| = √(4 + 1 + 1) =√6
|q| = √(4 + 1 + 1) = √6

cos α = ((2.2) + (-1 . -1) + (-1.1) ) / √6 √6
cos α = ( 4 + 1 - 1) / 6
cos α = 4/6

cos² α + sin² α = 1
sin² α = 1 - cos² α
sin² α = 1 - 16/36
sin² α = 20/36
sin α = 1/6 √20
sin α =√4 √5 / 6
sin α = 1/3 √5

>> Soal 35

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 35

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

35. Diketahui vektor p = 3i - 4j + 2k dan q = n i + 5j + k . Jika sudut antara p dan q adalah 90° maka nilai n adalah ...

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6

Jawaban : E

|p| = √(9 + 16 + 4) = √29

cos 90 = ( 3n + -4.5 + 2.1) / √29 . |q|
0 = 3n + -4.5 + 2.1
0 = 3n - 20 + 2
3n = 18
n = 6

>> Soal 36

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 33

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

33. Diketahui titik A (3,4,5) dan B (5,7,4). Jika R terletak pada AB dengan rasio AR : RB = 2 : -1 , koordinat titik R adalah ...

a. (7,10,3)
b. (7,-10,3)
c. (-7,10,3)
d. (3,10,7)
e. (3,-10,7)

Jawaban : A

AR : RB = 2 : -1
AB : BR = 1 : 1

AB = (5-3 , 7-4 , 4-5) = (2 , 3 , -1)

AR = AB + BR
AR = AB + AB
AR = (4 , 6 , -2)

Koordinat R :
AR = R - A
(4 , 6 , -2) = (a - 3 , b - 4 , c - 5)

a - 3 = 4
a = 7

b - 4 = 6
b = 10

c - 5 = -2
c = 3

koordinat titik R : (7 , 10 , 3)

>> Soal 34