Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 53

53. Agar grafik fungsi kuadrat dengan persamaan 𝑦 = (𝑝−3)𝑥^2 − 2𝑝𝑥 + (𝑝−1) selalu bernilai negatif (definit negatif atau D < 0), nilai 𝑝 yang memenuhi adalah ….

A. 𝑝 > 3/4

B. 𝑝 > 4

C. 𝑝 < 4

D. 𝑝 < 3/4

E. 𝑝 = 4

Jawaban :

definit negatif syaratnya :

D < 0 dan a < 0

𝑦 = (𝑝−3)𝑥^2 − 2𝑝𝑥 + (𝑝−1)

a = p - 3

b = - 2p

c = p -1

maka untuk memenuhi syarat :

D < 0

b^2 - 4ac < 0

(-2p)^2 - 4 (p - 3) (p - 1) < 0

4p^2 - 4 (p^2 - 4p + 3) < 0

4p^2 - 4p^2 + 16p - 12 < 0

16p - 12 < 0

16p < 12

p < 12/16

p < 3/4

syarat a < 0 :

a < 0

p - 3 < 0

p < 3

dibuat garis bilangannya :

maka nilai p yang memenuhi :

p < 3/4

Jawaban : D