Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Proyeksi Vektor no 3

Matematika Peminatan Kelas X

Proyeksi Vektor

3. Proyeksi skalar orthogonal a = 2i - 6j + 3k, dan b = mi - 2j - 4k adalah 4/3. Tentukan nilai m

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Proyeksi Vektor no 2

Matematika Peminatan Kelas X

Proyeksi Vektor

2. Diketahui a = i - 2j + 2k dan b = 3i + 2j - 6k . Jika u = a + b .

Tentukan proyeksi vektor orthogonal u pada a

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Proyeksi Vektor no 1

Matematika Peminatan Kelas X

Proyeksi Vektor

1. Diketahui a = 3i + 2j - k , b = 2i + 3j, dan c = i - j + k . Jika u = a + b dan v = b + c . Tentukan proyeksi skalar orthogonal u pada v

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 10

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

10. |a| = 4 , |b| = 7 dan |2a + b| =  √145 . Tentukan (a - 2b) . (3a + b)

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 9

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

9. ABCD adalah jajargenjang. Jika AB = 4cm, AC = 3 cm dan  ∠BAD = 60°. Tentukan AC . BD

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 8

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

8. ABCD adalah jajaran genjang, diketahui A (3, -3, 2) , B (5, -6, 8) dan C (2, -1,0). Tentukan ∠ACD.

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 7

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

7. Diketahui |a| = 2, |b| = 3, |c| = 4. Jika a, b, dan c membentuk sudut 60° antara satu dengan yang lainnya, tentukan |a - 3b + 2c|

Jawaban :

 

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 6

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

6. Diketahui a = 2i + j + k, b = i - 3j + 2k. Jika  u vektor satuan yang tegak lurus a dan b, tentukan vektor u

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 5

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

5. Jika |a| = 2, |b| = 5 dan |a - b| = √19 , tentukan nilai dari a . (b + a)

Jawaban :

 

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 4

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

4. Sudut antara vektor a = 2i + j + k, dan b = mi + k adalah π/6. Tentukan nilai m

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 3

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

3. Diketahui a = xi + yj + 3k , b = i + 2j + 3k , dan c = 3i - j + 2k. Jika a tegak lurus b, dan a tegak lurus c, tentukan nilai x dan y

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 2

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

2. Diketahui a = 3i + j + k dan b = 2j - k. Jika u = a + 2b dan v = a + b, tentukan u . v

Jawaban :

u = a + 2b

u = (3i + j + k) + 2 (2j - k)

u = 3i + j + k + 4j - 2k

u = 3i + 5j - k

v = a + b

v = (3i + j + k) + 2j - k

v = 3i + 3j

u . v = (3i + 5j - k) . (3i + 3j)

u . v = 3 . 3 + 5 . 3 + (-1) . 0

u . v = 9 + 15

u . v = 24

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Skalar no 1

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Dua Vektor

Perkalian Skalar (Dot Product)

1. Jika |a| = 3 dan |b| = 4, sudut antara a dan b adalah 120°. Tentukan nilai a . b

Jawaban :

a . b = |a| . |b| . cos 120

a . b = 3 . 4 . cos (180 - 60)

a . b = 12 .  - cos (60)

a . b = 12 . - 1/2

a . b = - 6

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 Bag B no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B.

4. Perhatikan gambar berikut. Titik Z merupakan titik perpotongan antardiagonal segi empat OJKL. Vektor posisi terhadap O dan titik J dan L adalah 5v dan 4u + v . Jika JZ = s . JL dan vektor posisi dari K terhadap O adalah 3u + 12v dan OZ = t . OK, hitunglah (s + t).

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 Bag B no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B.

3. Titik A dan B mempunyai vektor posisi a dan b terhadap titik O. Diberikan L titik tengah dari OA dan M titik yang terletak pada perpanjangan OB sedemikian sehingga OM = 3OB . Nyatakan LM dalam bentuk a dan b. Diberikan titik P pada garis LM sedemikian sehingga LP = λ LM. Apabila titik A, P, dan B segaris, hitunglah λ dan AP/PB

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 Bag B no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B.

2. Diberikan vektor posisi dari titik P dan Q relatif terhadap pusat O, yaitu 5a dan 5b. Terdapat titik L sedemikian sehingga OL = 2/5 OQ. M titik tengah PQ dan terdapat titik N sedemikian sehingga ON = 4/7 OM.

a. Tunjukkan bahwa N terletak pada PL

b. Hitunglah rasio PN : NL

c. Jika terdapat titik R sedemikian sehingga OR = k . OM , tentukan nilai k agar LR sejajar QP.

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 Bag B no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B.

1. Pada gambar di samping, OABC sebuah jajargenjang. Titik D terletak pada perpanjangan BC sehingga CD = 3BC. AD berpotongan dengan OC di E.

a. Jika OA = 2p dan OC = 3q. Tuliskan dalam bentuk p dan q setiap vektor berikut.

(i) OB

(ii) AC

(iii) OD

b. Jika AE = λ AD, tunjukkan bahwa EB = OC + 1/4DA

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

8. Perhatikan gambar di bawah ini. P adalah titik tengah dari OA dan Q pada AB sehingga AQ = 3QB

a. Diberikan OA = 5s dan OB = 10t, nyatakan dalam s dan t

(i) AB

(ii) BQ

(iii) OQ

(iv) BP

b. Diketahui BG = λBP dan OG = μOQ. Hitunglah :

(i) λ dan μ

(ii) rasio BG : GP dan OG : GQ

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

7. Pada gambar berikut, M titik tengah OP dan Q titik tengah OY. Diketahui OP = 2a + b dan OQ = 6a - b.

a. Nyatakan dalam bentuk a dan b yaang paling sederhana untuk setiap vektor berikut :

(i) PQ

(ii) OY

(iii) MY

b. Jika XQ = kPQ, nyatakan XQ dalam k, a, dan b

c. Jika XY = nMY , nyatakan XY dalam bentuk n, a, dan b

d. Gunakan ekspresi QY, XQ, dan XY untuk menghitung

(i) k dan n

(ii) PX : PQ

(iii) XY : MY

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

6. Diberikan OA = a, OB = b, OK = 1/3 a, dan AH = 1/4 AB

a. Nyatakan vektor-vektor OH dan BK dalam bentuk a dan b

b. BK dan OH berpotongan di X. Jika OX = mOH dan BX = nBK, nyatakan vektor OX dalam bentuk a dan b\

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

5. Vektor posisi A, B, dan C adalah 3a + 7b, 9a + b , dan 7a + 3b.

a. Nyatakan vektor AC dan BC dalam bentuk a dan b

b. Jika titik H terletak pada OA dan mempunyai vektor posisi 3λa + 7λb dan titik K terletak pada OB dan mempunyai vektor posisi 9μa + μb, carilah nilai λ dan μ apabila HK = AC.

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

4. Vektor posisi A, B, dan C adalah 2a - b, ta + b, dan 12a + 4b. Hitunglah nilai t agar A, B, dan C kolinear

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

3. Diberikan PA = 3a - b , PB = 2na + 3b , dan PC = 5a + 6b.

a. Carilah vektor AB dan BC dalam a, b, dan n

b. Jika A, B, dan C segaris, tentukan nilai n

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

2. Diberikan OP = 3p + q, OQ = np - q, dan OR = 3p + 5q . Jika P, Q, dan R kolinear, tentukan nilai n.

Jawaban :

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 Vektor LKS 3 no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X

Bab 3 Vektor
LKS 3
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

A.

1. Diketahui p = 2a + 3b , q = 4a - b , dan r = ha + (3h + k) b dengan h dan k konstanta, a dan b tidak sejajar. Hitunglah nilai h dan k saat 2p = 3q - 4r.

Jawaban :

>> soal 2

Soal Ulangan Trigonometri Kelas X 2022 no 10

10. Diketahui △ABC lancip dengan AB = 2√2, BC = 2, dan n ∠ABC = θ. Jika sin θ = 1/3 , maka AC = ...

Jawaban :

Soal Ulangan Trigonometri Kelas X 2022 no 9

9. Pada △ABC, M terletak pada rusuk AB sehingga AM : MB = 1 : 3 dan N terletak pada rusuk AC sehingga AN : NC = 2 : 5. Nilai perbandingan Luas △MNC / Luas △ABC = ...

Jawaban :

Soal Ulangan Trigonometri Kelas X 2022 no 8

 8. Pada gambar Δ ABC, perbandingan sisi BC terhadap sisi AC adalah ...

Jawaban :

Soal Ulangan Trigonometri Kelas X 2022 no 7

 7. Luas sebuah segitiga adalah 11 1/4 cm², panjang kedua rusuknya 5 dan 9 cm. Nilai kosinus sudut apit kedua rusuk yang diketahui adalah ...

Jawaban :

Soal Ulangan Trigonometri Kelas X 2022 no 6

 6. Perhatikan gambar !

Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8 cm, besar sudut SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°. Luas PQRS adalah ...

a. 46 cm²

b. 56 cm²

c. 100 cm²

d. 164 cm²

e. 184 cm²

Jawaban : B

Soal Ulangan Trigonometri Kelas X 2022 no 5

5. Luas segi-6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah ... cm²

a. 96√3

b. 82√3

c. 78√3

d. 72√3

e. 64√3

Jawaban : A