Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 1c

1. Selesaikanlah

c. 2 ²log²x + 5 ²log x + 2 = 0

Jawaban :

2 ²log²x + 5 ²log x + 2 = 0

misalkan ²log x = a

2a² + 5a + 2 = 0

(2a + 1)(a + 2) = 0

2a = - 1

a = - 1/2

atau

a = - 2

kembalikan lagi nilai a ke dalam x

untuk a = - 1/2

²log x = - 1/2

x = 2^-1/2

x = 1/√2

dirasionalkan dengan mengkalikan √2/√2

x = 1/2 √2

untuk a = - 2

²log x = - 2

x = 2^-2

x = 1/4

maka nilai x yang memenuhi :

x = 1/2 √2

dan

x = 1/4