Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 1b

1. Selesaikanlah

b. ^xlog 9 - ³log x = 1

Jawaban :

^xlog 9 - ³log x = 1

^xlog 3² - ³log x = 1

2 ^xlog 3 - ³log x = 1

notes :

^xlog 3 = 1 / ³log x

2 ^xlog 3 - ³log x = 1

2/³log x - ³log x = 1

samakan penyebut, dengan mengkalikan semua dengan ³log x

2 - ³log² x = ³log x

misalkan ³log x = a, maka

2 - a² = a

0 = a² + a - 2

0 = (a - 1)(a + 2)

a = 1

atau 

a = - 2

kembalikan nilai a ke dalam x,

untuk a = 1, 

³log x = 1

x = 3¹

x = 3

untuk a = - 2

³log x = - 2

x = 3^-2

x = 1/9

maka nilai x yang memenuhi :

x = 3 dan x = 1/9