Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 1a

1. Selesaikanlah

a. x^{log x3} = √10x 

Jawaban :

berikan log di depan untuk ruas kanan dan kiri

log x^{log x3} = log √10x 

log x³ . log x = log (10x)^1/2

3 log x . log x = 1/2 . log 10x

3. log² x = 1/2 . (log 10 + log x)

6. log² x = log 10 + log x

6. log² x = 1 + log x

misalkan

log x = a

maka, 

6a²  = 1 + a

 6a² - a - 1 = 0

(2a - 1)(3a + 1) = 0

maka,

2a = 1

a = 1/2

log x = 1/2

x = 10^1/2

3a = - 1

a = - 1/3

log x = - 1/3

x = 10^-1/3

sehinga, nilai x yang memenuhi :

x = 10^1/2

dan

x = 10^-1/3