Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 20

20. (x,y,z) memenuhi persamaan :

²log [³log (⁴log x)] = ³log [⁴log (²log y)] = ⁴log [²log (³log z)] = 0

Hasil dari (x - 2y -z) adalah ...

a. 89

b. 64

c. 48

d. 24

e. 23

Jawaban : E

hitung masing-masing x, y, dan z

²log [³log (⁴log x)] = ³log [⁴log (²log y)] = ⁴log [²log (³log z] = 0

bisa dipecah-pecah dulu untuk hitung x, y, dan z

hitung x :

²log [³log (⁴log x)] = 0

²log [³log (⁴log x)] = ²log 1

³log (⁴log x) = 1

³log (⁴log x) = ³log 3

⁴log x = 3

x = 4³

x = 64

hitung y :

³log [⁴log (²log y)] = 0

³log [⁴log (²log y)] = ³log 1

⁴log (²log y) = 1

⁴log (²log y) = ⁴log 4

²log y = 4

y = 2⁴

y = 16

hitung z :

⁴log [²log (³log z)] = 0

⁴log [²log (³log z)] = ⁴log 1

²log (³log z) = 1

²log (³log z) = ²log 2

³log z = 2

z = 3²

z = 9

nilai dari :

x - 2y -z

= 64 - 2 . 16 - 9

= 64 - 32 -9

= 32 - 9

= 23