Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 4a

4. Tentukan HP dari setiap persamaan logaritma berikut.

a. ⁴log²x² - ⁴log x¹⁰ + 4 = 0

Jawaban :

⁴log²x² - ⁴log x¹⁰ + 4 = 0

⁴log x² . ⁴log x² - 10 . ⁴log x + 4 = 0

2 . ⁴log x . 2 ⁴log x - 10 . ⁴log x + 4 = 0

4 ⁴log²x - 10 ⁴log x + 4 = 0

misalkan ⁴log x = a

4a² - 10x + 4 = 0

bagi dengan 2 untuk memudahkan pemfaktoran

2a² - 5x + 2 = 0

(2a - 1)(a - 2) = 0

2a = 1

a = 1/2

dan

a = 2

 

kembalikan lagi ke nilai x,

untuk a = 1/2

⁴log x = 1/2

x = 4^1/2

x = 2 atau x = - 2

untuk a = 2

⁴log x = 2

x = 4²

x = 16

maka HP : {-2, 2, 16}