Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 3a

 3. Tentukan nilai-nilai x dari setiap persamaan logaritma berikut.

a. (²log 2x)(²log 8x) = 15

Jawaban :

(²log 2x)(²log 8x) = 15

(²log 2 + ²log x)(²log 8 + ²log x) = 15

(1 + ²log x)(²log 2³ + ²log x) = 15

(1 + ²log x) (3 + ²log x) = 15

3 + ²log x + 3 ²log x + ²log² x = 15

²log² x + 4 ²log x + 3 - 15 = 0

²log² x + 4 ²log x - 12 = 0

misalka ²log x = a

a² + 4a - 12 = 0

(a + 6)(a - 2) = 0

a = - 6 atau a = 2

kembalikan lagi ke nilai x

untuk a = - 6

²log x = - 6

x = 2^-6

untuk a = 2

²log x = 2

x = 2²

maka nilai x yang memenuhi ialah :

x = 2^-6 dan x = 2²