Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 37

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

37. Diketahui matriks A = 

3   2

0   5

dan matriks B =

-3   -1

-17   0

Jika A^T adalah transpose matriks A dan AX = B + A^T , maka determinan matriks X sama dengan ...

a. - 5

b. - 1

c. 0

d. 1

e. 5

Jawaban : B

cari matriks transpose terlebih dahulu

A =

3   2

0   5

A^T =

3   0

2   5

B + A^T = C

-3 + 3      -1 + 0

-17 + 2    0 + 5

C =

0      -1

-15   5 

AX = C

A^-1 A X = A^-1 C

X = A^-1 C

cari dulu invers A :

A^-1 = 1/ (3 . 5 - 2 . 0) .

5   -2

0   3

A^-1 = 1/ 15

5   -2

0   3

X = A^-1 C

X =

5/15   -2/15

0   3/15

.

0      -1

-15   5 

X =

0 + -2/15 . -15             - 5/15 + -2/15 . 5

0 + 3/15 . -15              0 + 3/15 . 5

X =

2   -1

-3   1

determinan X :

2 . 1 - (-1) . (-3)

= 2 - 3

= - 1

>> soal no 38