Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali B no 2

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


2. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, tentukan nilai dari trigonometri berikut.

a.
tan 180° - tan 30°
----------------------
1 + tan 180° . tan 30°

b.
sin 30°             cos 30°
------------- + -------------
1 + cos 30°    1 + sin 30°


Jawaban :

a.
0 - 1/3 √3
----------------------
1 + 0 . 1/3 √3

= - 1/3 √3

atau
tan 180° - tan 30°
-------------------------- = tan (180 - 30) = - tan 30 = - 1/3 √3
1 + tan 180° . tan 30°



b.
sin 30°             cos 30°
------------- + -------------
1 + cos 30°    1 + sin 30°


   sin 30 (1 + sin 30) + cos 30 (1 + cos 30)
= -------------------------------------------------
    (1 + cos 30°) (1 + sin 30°)


   sin 30 + sin² 30 + cos 30  + cos² 30
= --------------------------------------------
    (1 + cos 30°) (1 + sin 30°)

gunakan sifat trigonometri : sin² 30  + cos² 30 = 1

   1/2 + 1/2√3  + 1
= --------------------------
    (1 + 1/2√3) (1 + 1/2)


   3/2 + 1/2√3
= -------------------
    (1 + 1/2√3) 3/2

    3 + √3             3 - 3/2√3
= --------------- . -------------
    (3 + 3/2√3)     3 - 3/2√3


    9 - 9/2 √3 + 3√3 - 9/2
= ----------------------------
    9 - 27/4

    9/2 - 3/2 √3
= ---------------
    9/4

= (18 - 6√3) / 9

= 2 - 2/3 √3



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal B3