Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 20

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

20. Diketahui grafik fungsi f(x) melalui titik A (3,12). Jika f '(x) = 2x + 2, maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) , sumbu X, sumbu Y, dan garis x = 2 adalah ...

a. 4 satuan luas
b. 9 satuan luas
c. 11 satuan luas
d. 19 satuan luas
e. 27 satuan luas

Jawaban : A

f '(x) = 2x + 2
f(x) = ∫2x + 2 dx
f(x) = x² + 2x + c

A (3,12)
f(3) = 3² + 2 . 3 + c
12 = 9 + 6 + c
c = 12 - 15
c = -3

f(x) = x² + 2x - 3
gambar kurva terlebih dahulu
f(x) = (x + 3)(x -1)
titik potong sumbu X = -3 dan 1

luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) , sumbu X, sumbu Y, dan garis x = 2

karena titik potong 1 berada di antara garis x = 0 dan x = 2, maka terdapat 2 luas yang perlu dihitung. Luas di bawah kurva dan luas di atas kurva

L1 =Luas di bawah kurva
L1 = ₀∫¹ -x² - 2x + 3
L1 = [-1/3x³- x²+ 3x + c]₀¹
L1 = (-1/3. 1³- 1²+ 3 . 1 + c)
L1 = - 1/3 - 1 + 3
L1 = 5/3

L2 = Luas di atas kurva
L2 = ₁∫² x² + 2x - 3
L2 = [1/3x³+ x²- 3x + c]₁²
L2 = (1/3. 2³+ 2²- 3 . 2 + c) - (1/3. 1³+ 1²- 3 . 1 + c)
L2 = 8/3 + 4 - 6 - 1/3 - 1 + 3
L2 = 7/3

L = L1 + L2
L = 5/3 + 7/3
L = 12/3
L = 4

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 21