Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Wajib PKS Kelas XII Bab 1 LUK 2 1.3 no 2

Kunci Jawaban Matematika Wajib
PKS
Kelas XII
Bab 1 Jarak dan Sudut dalam Ruang
Matematika Wajib kelas XII
LUK 2 1.3

2. Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak lurus bidang ABC, AB tegak lurus AC, AB = AC = 4 dan TA = 2√14. Jika TD tegak lurus BC maka jarak titik A ke garis TD sama dengan ...

a. 2
b. √5
c. √6
d. √7
e. 2 √2

Jawaban : D

lihat segitiga TAD

T
|
|
|
A ---------- D

TA = 2√14
BC = 4√2
BD = DC = 1/2 BC = 2√2

AD = √4² - (1/2 . 4√2)²
AD = √16 - 8
AD = √8

TD² = TA² + AD²
TD² = 56 + 8
TD = √64 = 8

Jarak titik A ke garis TD = AO
TA . AD = TD . AO
2√14 . √8 = 8 . AO
AO = 2 . √112 / 8
AO = 2 . √16 √7 / 8
AO =  √7

>> no 3