Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 17

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

17. Nilai dari
lim x →∞
    sin(4/x)
---------------- adalah ...
1 - √(1 - 1/x)

a. - ∞
b. - 8
c. 0
d. 8
e. ∞

Jawaban : D

a = 1/x
x = 1/a
lim x →∞ , maka lim a →0

lim x →∞
    sin(4/x)
---------------- =
1 - √(1 - 1/x)

lim a →0
    sin 4a          1 + √(1 - a)
-------------- x -------------- =
1 - √(1 - a)      1 + √(1 - a)


lim a →0
sin 4a (1 + √(1 - a))
------------------------ =
1 - (1 - a)


lim a →0
sin 4a 
------- . (1 + √(1 - a)) =
a

4 . ( 1 + √(1 - 0))
= 4 . (1 + 1)
= 4 . 2
= 8

>> soal no 18