Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 12

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

12. Perhatikan gambar berikut.

A. y = 3x² - 27x + 54
B. y = 3x² - 27x - 54
C. y = 3x² + 27x + 54
D. y = - 3x² + 27x - 54
E. y = - 3x² - 27x + 54

Jawaban : A

Titik-titik yang diketahui : (3,0) ,  (6,0) , (4,-6)
y = ax² + bx + c
0 = a3² + b.3 + c
0 = 9a + 3b + c   ... (i)

y = ax² + bx + c
0 = a6² + b.6 + c
0 = 36a + 6b + c   ... (ii)

y = ax² + bx + c
-6 = a4² + b.4 + c
-6 = 16a + 4b + c   ... (iii)

(i) - (ii)
0 = 9a + 3b + c   ... (i)

0 = 36a + 6b + c   ... (ii)

-----------------------------^-
0 = -27a - 3b   .......(iv)

(ii) - (iii)
0 = 36a + 6b + c   ... (ii)
-6 = 16a + 4b + c   ... (iii)
-----------------------------^-
6 = 20a + 2b   .......(v)

(iv) - (v) ---> eliminasi b sehingga (iv) x 2 dan (v) x 3
0 = -54a - 6b   .......(iv)
18 = 60a + 6b   .......(v)

-----------------------------⁺

18 = 6a
a = 3

masukan a  ke dalam persamaan (v)
6 = 20a + 2b   .......(v)
6 = 20.3 + 2b
6 = 60 + 2b
2b = 6 - 60
2b = - 54
b = - 27

masukkan a dan b ke dalam persamaan (i)
0 = 9a + 3b + c   ... (i)
0 = 9.3 + 3.-27 + c
0 = 27 - 81 + c
c = 54

sehingga persamaan fungsi menjadi :
y = ax² + bx + c
y = 3x² - 27x + 54

>>>Soal No.13