Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Wajib PKS Kelas XII Bab 1 LUK 3 1.3 no 8

Kunci Jawaban Matematika Wajib
PKS
Kelas XII
Bab 1 Jarak dan Sudut dalam Ruang
Matematika Wajib kelas XII
LUK 3 1.3

8. Diketahui limas T.ABC dnegan TA tegak lurus bidang ABC di A, AB tegak lurus AC, AB = AC = 4, dan TA = 2√14. Jarak titik A ke bidang TBC sama dengan ...

a. 3
b. 2√3
c. √7
d. 2√2
e. 8

Jawaban : C

TB = TC = √4² + (2√14)²
TB = TC = √16 + 56
TB = TC = √72 = 6√2

BC = 4√2

O adalah titik tengah BC
OC = 1/2 . 4√2
OC = 2√2

AO = √AC² - OC²
AO = √4² - (2√2)²
AO = √16 - 8
AO = √8 = 2√2

TO = √TC² - OC²
TO = √(6√2)² - (2√2)²
TO = √72 - 8
TO = √64 = 8

Jarak A ke TBC = AX

luas TAO
1/2 . AO . TA = 1/2 . AX . TO
2√2 . 2√14 = AX . 8
4√28 = 8 AX
AX = 4/8 √28
AX = 4/8 . √4 . √7
AX = √7

>> LUK 4 1.3