Soal Matematika Kelas XII no 25

25.

A. 2

B. 1

C. 1/2

D. 1/4

E. 0

Jawaban :

samakan penyebut terlebih dahulu

x^2 / (2x - 1) - x^2 / (2x + 1)

= x^2 (2x + 1) - x^2 (2x - 1) / (2x - 1) (2x + 1)

= (2x^3 + x^2 - 2x^3 + x^2 )/ (4x^2 - 1)

= (2x^2) / (4x^2 - 1)

lim x →∞ (2x^2) / (4x^2 - 1)

dengan menggunakan sifat limit tak hingga di bawah ini

dengan m = n = 2 (pangkat terbesar untuk pembilang dan penyebut sama)

maka, 

lim x →∞ (2x^2) / (4x^2 - 1)

= 2/4

= 1/2

Jawaban : C