Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 55

55. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-4,0) dan (3,0) serta melalui titik (0, –12) adalah …..

A. y = x^2 +7x – 12

B. y = x^2 + x – 12

C. y = x^2 – x – 12

D. y = x^2 – 7x – 12

E. y = –x^2 – 7x – 12

Jawaban :

grafik fungsi memotong sumbu x di titik (-4,0) dan (3,0) serta melalui titik (0, -12)

y = ax^2 + bx + c

masukkan titik titik tersebut ke dalam persamaan fungsi :

• titik (-4, 0)

y = ax^2 + bx + c

0 = a(-4)^2 + b(-4) + c

0 = 16a - 4b + c ... (i)

• titik (3,0)

y = ax^2 + bx + c

0 = a(3)^2 + b (3) + c

0 = 9a + 3b + c ... (ii)

• titik (0, - 12)

y = ax^2 + bx + c

- 12 = a(0)^2 + b(0) + c

- 12 = 0  + 0 + c

c = - 12 ... (iii)

dari persamaan (iii) diketahui bahwa c = - 12, selanjutnya nilai c akan dimasukkan ke dalam persamaan (i) dan (ii)

• persamaan (i)

0 = 16a - 4b + c ... (i)

0 = 16a - 4b - 12

12 = 16a - 4b

3 = 4a - b ... (iv)

• persamaan (ii)

0 = 9a + 3b + c ... (ii)

0 = 9a + 3b - 12

12 = 9a + 3b

4 = 3a + b ... (v)

persamaan (iv) dan (v) dapat dieliminasi

3 = 4a - b

4 = 3a + b

--------------- + 

7 = 7a + 0

7a = 7

a = 1

maka nilai b dapat diperoleh dengan memasukkan nilai a yang telah diketahui ke dalam salah satu persamaan (iv) atau (v)

4 = 3a + b

4 = 3 (1) + b

4 = 3 + b

b = 4 - 3

b = 1

maka persamaan fungsi kuadratnya menjadi :

y = ax^2 + bx + c

y = x^2 + x - 12

Jawaban : B