Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 106

106. Koordinat titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran yang mempunyai persamaan lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0 berturut-turut adalah …

a. 𝑃(1,−2) dan 𝑟 = 2

b. 𝑃(−1,−2) dan 𝑟 = 2

c. 𝑃(−2,−1) dan 𝑟 = 3

d. 𝑃(2,−1) dan 𝑟 = 3

e. 𝑃(2,1) dan 𝑟 = 3

Jawaban :

persamaan lingkaran : 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0

A = - 4

B = 2

C = - 4

titik pusat lingkaran : (x , y) = (- 1/2 A, - 1/2 B)

x = - 1/2 (- 4) = 2

b = - 1/2 (2) = - 1

jadi, titik pusatnya (2, - 1)

untuk menghitung jari jari r :

r = √(1/4 A^2 + 1/4 B^2 - C)

r = √(1/4 (- 4)^2 + 1/4 (2)^2 - (- 4))

r = √(1/4 . 16 + 1/4 . 4 + 4)

r = √(4 + 1 + 4)

r = √9

r = 3

Jawaban : D