Latihan Kompetensi Siswa 1
Bab 2 : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
3. tentukan nilai a pada masing-masing kondisi soal berikut jika :
a. salah satu akar x2 - ax + 12 = 0 adalah 3.
b. x = 1 memenuhi persamaan (a - 1)x2 + (3a - 1) = 3a.
c. salah satu akar 3x2 - (a + 1)x + a = 2 adalah 0
d. x = 1/4 memenuhi persamaan ax2 + (a + 1)x + 1 = 0
e. x = 4 merupakan solusi dari persamaan 4x2 - 4x = a2 - 2a
Jawaban :
a.
salah satu akar x2 - ax + 12 = 0 adalah 3, artinya ketika x = 3 maka persamaan tersebut benar ( = 0)
x2 - ax + 12 = 0
32 - a(3) + 12 = 0
9 - 3a + 12 = 0
- 3a + 21 = 0
3a = 21
a = 7
b.
x = 1 memenuhi persamaan (a - 1)x2 + (3a - 1) = 3a
(a - 1)12 + (3a - 1) = 3a
a - 1 + 3a - 1 = 3a
4a - 2 = 3a
a = 2
c.
salah satu akar 3x2 - (a + 1)x + a = 2 adalah 0
3(0)2 - (a + 1)(0) + a = 2
a = 2
d.
x = 1/4 memenuhi persamaan ax2 + (a + 1)x + 1 = 0
a(1/4)2 + (a + 1)(1/4) + 1 = 0
1/16 a + 1/4a + 1/4 + 1 = 0
dikalikan dengan 16
a + 4a + 4 + 16 = 0
5a + 20 = 0
5a = - 20
a = - 4
e.
x = 4 merupakan solusi dari persamaan 4x2 - 4x = a2 - 2a
4(4)2 - 4(4) = a2 - 2a
4 . 16 - 16 = a2 - 2a
64 - 16 = a2 - 2a
48 = a2 - 2a
0 = a2 - 2a - 48
0 = (a - 8)(a + 6)
a = 8 atau a = -6
No comments:
Post a Comment