Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 21

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

21. [√(13 + 4√3) + 3]^1/2 sama dengan ...

a. 1 + √3

b. 1 - √3

c. 1 - 2√3

d. 1 + 2√3

e. 2 + √3

Jawaban : A

[√(13 + 4√3) + 3]^1/2

= [√(13 + 2 . 2√3) + 3]^1/2

= [√(13 + 2 .√4√3) + 3]^1/2

= [√(13 + 2 .√12) + 3]^1/2

a . b = 12

a + b = 13

maka a dan b yang memenuhi :

a = 12 b = 1

maka akar persamaannya menjadi √12 + √1

= [√(13 + 2 .√12) + 3]^1/2

= [√12 + √1 + 3]^1/2

= [√12 + 1 + 3]^1/2

= [√12 + 4]^1/2

= √(√12 + 4)

= √(4 + √12 )

= √(4 + √4 . √3)

= √(4 + 2 √3)

a . b = 3

a + b = 4

maka a dan b yang memenuhi :

a = 3 b = 1

maka akar persamaannya menjadi √3 + √1 atau 1 + √3