Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 20

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


20. Himpunan penyelesaian persamaan :
cos 2x - √3 sin x = 1, untuk 0° < x < 360° adalah ...

a. {180°, 210°, dan 330°}
b. {30°, 150°, dan 180°}
c. {150°, 180°, dan 330°}
d. {60°, 120°, dan 180°}
e. {180°, 240°, dan 300°}

Jawaban : E

cos 2x - √3 sin x = 1
cos 2x - 1 = √3 sin x

menggunakan aturan trigonometri
cos 2x = 1 - 2 sin² x

1 - 2 sin² x - 1 = √3 sin x
- 2 sin² x  = √3 sin x
- 2 sin x = √3
sin x = √3 / - 2
sin x = - 1/2 √3
x = {240°, 300°}

atau,
- 2 sin² x  = √3 sin x
sin x = 0
x = {0°,180°}

oleh karena 0° < x < 360°
maka himpunan penyelesaian : {180°, 240°, dan 300°}


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 21