Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 4 LKS 2 Bag A no 2

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab 4 Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial
Kunci Jawaban  Sukino

A

2. Probabilitas seseorang yang menderita asma berhasil sembuh adalah 60%. Diketahui X menyatakan banyak pasien yang sembuh. Simulasikan rata-rata banyak pasien yang berhasil sembuh untuk 10 kelompok yang setiap kelompok terdiri dari 6 orang.

Jawaban :

p = probabilitas sembuh = 0.6
q = probabilitas tidak sembuh = 1 - 0.6 = 0.4
n = 6

P(X = x ) = 6Cx . p^x q^6-x

P(X = x ) = 6Cx . 0.6^x 0.4^6-x

P(X = 0) = 6C0 . 0.6⁰ 0.4⁶= 1 . 1 . 0.004096 = 0.004096
P(X = 1) = 6C1 . 0.6¹ 0.4⁵= 6 . 0.6 . 0.01024 = 0.036864
P(X = 2) = 6C2 . 0.6² 0.4⁴= 15 . 0.36 . 0.0256 = 0.13824
P(X = 3) = 6C3 . 0.6³ 0.4³= 20 . 0.216 . 0.064 = 0.27648
P(X = 4) = 6C4 . 0.6⁴ 0.4²=15 . 0.1296 . 0.16= 0.31104
P(X = 5) = 6C5 . 0.6⁵ 0.4¹ = 6 . 0.07776 . 0.4 = 0.186624
P(X = 6) = 6C6 . 0.6⁶ 0.4⁰= 1 . 0.046656. 1 = 0.046656

Rata-rata X = 0.004096 (0) + 0.036864 (1) + 0.13824 (2) + 0.27648 (3) + 0.31104 (4) + 0.186624 (5) + 0.046656 (6) = 3.6

E(x²) =  0.004096 (0) + 0.036864 (1)² + 0.13824 (2)² + 0.27648 (3)² + 0.31104 (4)² + 0.186624 (5)² + 0.046656 (6)²
= 14.4

σ² = 14.4 - 3.6²
σ² = 14.4 - 12.96
σ² = 1.44 

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> no 3