Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 20

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

20. Persamaan garis normal dari kurva y = 2 tan t pada titik berabsis t = -π/4 adalah ...

a. y + 2 = - 4 (x + π/4)
b. y + 2 = - 1/4 (x + π/4)
c. y + 2 = 1/4 (x + π/4)
d. y + 2 = 2 (x + π/4)
e. y + 2 = 4 (x + π/4)

Jawaban : B

y = 2 tan t
y ' = 2 sec²t

t = -π/4
m = 2 sec²(-π/4)
m = 2 . 2
m = 4

gradien garis normal = - 1/m = - 1/4

nilai y ketika x = -π/4
y = 2 tan (-π/4)
y = 2 . - 1
y = -2

(-π/4, -2)

persamaan garis normal :

y - y1 = gradiengarisnormal (x - x1)
y + 2 = - 1/4 (x + π/4)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 19

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

19. Persamaan garis singgung dari kurva g(t) = 2 cosec t pada titik berabsis t = -π/6 adalah ...

a. x + π/6 = -4√3 (y + 4)
b. x + π/6 = 4√3 (y + 4)
c. y + 4 = -4√3 (x + π/6)
d. y + 4 = 4√3(x + π/6)
e. y + 4 = -4√3 (x - π/6)

Jawaban : C

g(t) = 2 cosec t
g' (t) = - 2 cosec t cot t

t = -π/6
g(-π/6) = 2 cosec (-π/6)
g(-π/6) = 2 . - 2
g(-π/6) = - 4

(-π/6, -4)

m = - 2 cosec (-π/6) cot (-π/6)
m = - 2 . -2 . - √3
m = - 4√3

persamaan garis singgung kurva :
y - y1 = m (x - x1)
y + 4 = - 4√3 (x + π/6)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 20

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 18

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

18. Persamaan garis normal dari kurva h(t) = - cosec t pada titik berabsis t = -π/6 adalah ...

a. x + π/6 = 2√3 (y - 2)
b. y - 2 = 2√3 (x + π/6)
c. y - 2 = √3 (x + π/6)
d. x + π/6 = √3(2 - y)
e. x + π/6 = 2√3 (2 - y)

Jawaban : E

h(t) = - cosec t
h' (t) = cosec t cot t

gradien :
h' (t) = cosec t cot t
h' (-π/6) = cosec (-π/6) cot (-π/6)
m = -2 . -√3
m = 2√3

gradien garis normal = - 1/ 2√3

θ = -π/6
h(-π/6) = - cosec (-π/6)
h(-π/6) = 2

(-π/6, 2)

y - y1 = gradiennormal (x - x1)
y - 2 = - 1/ 2√3 √3 (x + π/6)
- 2√3( y - 2) = x + π/6
2√3 (2 - y) = x + π/6
x + π/6 = 2√3 (2 - y)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 19

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 17

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

17. Persamaan garis normal pada kurva h(θ) = - cotan θ pada titik berabsis θ = π/4 adalah ...

a. x + 2y = π/4 - 2
b. x + 2y = - π/4 + 2
c. x + 2y = - π/4 - 2
d. 2x + y = 1 - π/2
e. 2x - y = 1 + π/2

Jawaban : A

h(θ) = - cotan θ
h' (θ) = cosec² θ

gradien :
h' (θ) = cosec² θ
h' (π/4) = cosec² (π/4)
m = 2

gradien garis normal = - 1/m = - 1/2

θ = π/4
h(π/4) = - cotan (π/4)
h(π/4) = - 1

(π/4 , - 1)

y - y1 = gradiennormal (x - x1)
y + 1 = -1/2 (x - π/4)
2y + 2 = -x + π/4
x + 2y = π/4 - 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 18

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 16

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

16. Persamaan garis singgung pada kurva g(x) = 2 sec 2x pada titik berabsis x = - π/6 adalah ...

a. y - 4 = 8√3 (x + π/6)
b. y - 4 = - 8√3 (x + π/6)
c. y - 4 = - 8√3 (x - π/6)
d. y + 4 = - 8√3 (x + π/6)
e. y + 4 = 8√6 (x - π/6)

Jawaban : B

g(x) = 2 sec 2x
g'(x) = 2 . 2 tan 2x sec 2x

pada titik berabsis x = - π/6
m = 4 tan 2. (- π/6) sec 2 (- π/6)
m = 4 . -√3 . 2
m = - 8√3

nilai g(x) untuk x = - π/6
g(- π/6) = 2 sec 2(- π/6)
g(- π/6) = 2 . 2
g(- π/6) = 4

titik (- π/6, 4)

persamaan garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = - 8√3(x + π/6)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 17