Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 LKS 2 no 19

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
LKS 2

19. Persamaan garis normal pada kurva h(θ) = cosec θ pada titik berabsis θ = π/4 adalah ...

a. x√2 + y = √2 (π/4 + 1)
b. x√2 + y = √2 (π/4 + 1)
c. x - y√2 = (2 - π/4)
d. x - y√2 = √2 (2 - π/4)
e. x + y√2 = √2 (π/4 - 2)

Jawaban : 

h(θ) = cosec θ
h'(θ) = - cosec θ . cotan θ

absis θ = π/4

h'(π/4) = - cosec π/4 . cotan π/4
h'(π/4) = - 1/sin π/4 . 1
h'(π/4) = - 1/(√2/2)
h'(π/4) = - √2

garis normal memiliki gradien : - 1 / m
m normal = -1/(- √2)
m normal = 1/2 √2

cari nilai h(π/4)
h(π/4) = cosec θ
h(π/4) = cosec π/4
h(π/4) = √2

titik : π/4, √2

persamaan garis normal
y - y1 = m normal (x - x1)
y - √2 = 1/2 √2 (x - π/4)
2y - 2√2 = √2x - √2 . π/4
√2x - 2y = √2 . π/4 - 2√2
√2x - 2y = √2 (π/4 - 2)

dikalikan √2 di kedua ruas
2x - 2√2 y = 2 (π/4 - 2)
dibagi 2
x - y√2 = (π/4 - 2)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 20